“变量(包括的点数)”的高效计算R中的移动平均线

Question

我正在尝试对日内数据的时间序列（即 10 秒）实现可变指数移动平均值。我所说的变量是指移动平均线中包含的窗口大小取决于另一个因素（即波动性）。我在考虑以下内容：

MA(t)=alpha(t)*price(t) + (1-alpha(t))MA(t-1)，

其中 alpha 对应于例如变化的波动率指数。

在对大系列（超过 100000）点的回测中，这种计算给我带来了“麻烦”。我有完整的向量 alpha 和价格，但对于 MA 的当前值，我总是需要之前计算的值。因此，到目前为止我还没有看到矢量化解决方案？？？

我的另一个想法是尝试将已实现的 EMA(..,n=f()) 函数直接应用于每个数据点，方法是始终使用不同的 f() 值。但到目前为止我也没有找到快速的解决方案。

如果有人能帮助我解决我的问题，那就太好了？？？甚至关于如何构建可变移动平均线的其他建议也很棒。

提前谢谢很多 马丁

Answer 1

通过 filter() 也可以实现非常高效的移动平均操作：

  ## create a weight vector -- this one has equal weights, other schemes possible
  weights <- rep(1/nobs, nobs)     

  ## and apply it as a one-sided moving average calculations, see help(filter)
  movavg <- as.vector(filter(somevector, weights, method="convolution", side=1)) 

这只是左侧，其他选择也是可能的。

Answer 2

对于时间序列，请参阅zoo包中的函数rollmean。

实际上，您计算的不是移动平均值，而是某种加权累积平均值。 （加权）移动平均值类似于：

price <- runif(100,10,1000)
alpha <- rbeta(100,1,0.5)

tp <- embed(price,2)
ta <- embed(alpha,2)

MA1 <- apply(cbind(tp,ta),1,function(x){
    weighted.mean(x[1:2],w=2*x[3:4]/sum(x))
})

确保重新调整权重，使它们总和等于观测值的数量。

对于您自己的计算，您可以尝试类似的方法：

MAt <- price*alpha

ma.MAt <- matrix(rep(MAt,each=n),nrow=n)
ma.MAt[upper.tri(ma.MAt)] <- 0

tt1 <- sapply(1:n,function(x){
  tmp <- rev(c(rep(0,n-x),1,cumprod(rev(alpha[1:(x-1)])))[1:n])
  sum(ma.MAt[i,]*tmp)
})

这将平均值计算为 MAt 的线性组合，权重由 alpha 的累积乘积定义。

旁注：我假设索引位于 0 和 1 之间。

Answer 3

我刚刚向 TTR 包添加了一个 VMA 函数来执行此操作。例如：

library(quantmod)  # loads TTR
getSymbols("SPY")
SPY$absCMO <- abs(CMO(Cl(SPY),20))/100
SPY$vma <- VMA(Cl(SPY), SPY$absCMO)
chartSeries(SPY,TA="addTA(SPY$vma,on=1,col='blue')")

x <- xts(rnorm(1e6),Sys.time()-1e6:1)
y <- xts(runif(1e6),Sys.time()-1e6:1)
system.time(VMA(x,y))  # < 0.5s on a 2.2Ghz Centrino

文档中的一些注释：

'VMA'计算可变长度
基于绝对值的移动平均线
'w' 的值。较高（较低）值
'w' 会导致 'VMA' 做出反应
更快（更慢）。

预编译的二进制文件应该位于R-forge 在 24 小时内。