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检查 3 个点是否在同一条线上

发布于 2024-09-25 21:22:54 字数 67 浏览 3 评论 0原文

我想知道一段代码，它实际上可以告诉我 2D 空间中的 3 个点是否在同一条线上。伪代码也足够了，但 Python 更好。

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枕头说它不想醒 2024-10-02 21:22:54

您可以检查 ABC 三角形的面积是否为 0：

[ Ax * (By - Cy) + Bx * (Cy - Ay) + Cx * (Ay - By) ] / 2

当然，您实际上不需要除以 2。

You can check if the area of the ABC triangle is 0:

[ Ax * (By - Cy) + Bx * (Cy - Ay) + Cx * (Ay - By) ] / 2

Of course, you don't actually need to divide by 2.

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_蜘蛛 2024-10-02 21:22:54

这是 C++，但您可以将其改编为 python：

bool collinear(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3) {
  return (y1 - y2) * (x1 - x3) == (y1 - y3) * (x1 - x2);
}

基本上，我们正在检查点 1 和点 2 以及点 1 和点 3 之间的斜率是否匹配。斜率是 y 的变化除以 x 的变化，因此我们有：

y1 - y2     y1 - y3
-------  =  --------
x1 - x2     x1 - x3

交叉相乘得到 (y1 - y2) * (x1 - x3) == (y1 - y3) * (x1 - x2);

请注意，如果您使用双打，您可以检查 epsilon：

bool collinear(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
  return fabs((y1 - y2) * (x1 - x3) - (y1 - y3) * (x1 - x2)) <= 1e-9;
}

This is C++, but you can adapt it to python:

bool collinear(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3) {
  return (y1 - y2) * (x1 - x3) == (y1 - y3) * (x1 - x2);
}

Basically, we are checking that the slopes between point 1 and point 2 and point 1 and point 3 match. Slope is change in y divided by change in x, so we have:

y1 - y2     y1 - y3
-------  =  --------
x1 - x2     x1 - x3

Cross multiplying gives (y1 - y2) * (x1 - x3) == (y1 - y3) * (x1 - x2);

Note, if you are using doubles, you can check against an epsilon:

bool collinear(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
  return fabs((y1 - y2) * (x1 - x3) - (y1 - y3) * (x1 - x2)) <= 1e-9;
}

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