当我的数字从 1 而不是 0 开始时，如何取模？

Question

我想这个问题的解决方案很简单，但我已经思考了一段时间，但无法想出一个优雅的解决方案。

我有一个数字范围，例如 1..10 = (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)，它是循环的，意味着后面的数字最后一个又是第一个 (next(10)=1)。

对于范围内的给定数字i>0，我想计算下一个m和前一个m数字。例如 next(5,1)=6 next(10,1)=1 next(10,2)=2 prev (5,2)=3 上一个(1,1)=10 上一个(1,2)=9。

对于 next 我可以只采用 (i+m)%n 其中 n 是范围的长度 (n=10< /code> 在示例中）。但对于 prev 我找不到一个优雅的解决方案。

Answer 1

您可以查看 Tie::Cycle 的源代码，这是我创建的一个用于循环的模块任意列表。

请记住，数字实际上只是代表某些东西的字形。如果您有这些字形的 Perl 列表，您仍然有一个从零开始的序列，因为您对列表索引而不是字形进行数学计算。选择正确的列表索引后，您可以使用该索引处的元素。

如果您想要非常大的列表或惰性列表，您仍然可以这样做，但您只需要做更多的工作。

Answer 2

我在 R 中有这个解决方案：

pred <- function(n) n - 1L # cf. Pascal's pred
succ <- function(n) n + 1L # cf. Pascal's succ
`%mod1%` <- function(m, n) succ(pred(m) %% n) # modulo from 1
cat(-11:24 %mod1% 12) # test
# 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Answer 3

我发现下面的一行代码对于 JavaScript 和其他语言来说非常优雅，可以将 0 处理为逻辑错误：

const res = val % n || n;

用除数 (n) 对您的值 (val) 取模。当结果为 0 时，返回除数。

Answer 4

假设您想要从 1 映射到 n 而不是 0 到 n-1 例如 n=5，范围 1 到 x，结果 0 到 4,0mod5=0 1mod5=1，2mod5=2...只要 x=5，xmod5 结果 0 *k。使用((x-1)mod5)+1，x必须>0。这将始终在 1 到 5 范围内映射（计数），而不是 0 到 4。

Answer 5

减1然后加1就可以了。

在大多数编程语言中，在查找“前一个”值时需要小心，因为对于负数，求模在这种情况下不能按您想要的方式工作：它返回一个负数。

这是 C/C++ 版本：

int next(int i, int m, int n) { return (i + m - 1) % n + 1; }
int prev(int i, int m, int n) { return (i - m + n - 1) % n + 1; }

但是，在 Perl 中，模数始终返回正值（至少当第二个操作数是正整数时）。基本上它会做你想做的事。因此，您可以编写以下内容并省略 + $_[2]：

sub nxt { ($_[0] + $_[1] - 1) % $_[2] + 1; }
sub prv { ($_[0] - $_[1] - 1) % $_[2] + 1; }

Answer 6

您的 next = (i + m) % n 无论如何都不正确 - 在某些情况下它会返回零。

请尝试以下操作：

next(i, m) = ((i - 1) + m) % n + 1
prev(i, m) = ((i - 1) + n - m) % n + 1

实际上，先取下一个值，然后找到正确的值，然后再重新添加一个值。

对于 prev，首先添加 n 以确保您永远不会对负数取模

Answer 7

next(i,m) 和 previous(i,-m) 之间有什么区别？没有什么！。那么我们来(i - 1 + n + m % n) % n + 1：

$ perl -le 'sub gen {my $n = shift; return sub{ my ($i, $m) = @_; return ($i - 1 + $n + $m % $n) % $n + 1;};} $"=","; for my $n (2..5) { my $f = gen($n); print "$n: @{[map {$f->(1,$_)} -10 .. 10]}"}'
2: 1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1
3: 3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2
4: 3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3
5: 1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1

Answer 8

如果你不介意的话，先简单说几句。

您在实现“prev”函数时的困惑来自于在正整数和负整数域中思考这个问题。从几何角度考虑，如果您想象一个具有 10 个等距点的圆，那么解决方案如下所示：

正如您正确指定的那样，给定一个范围 [x..z]，其中范围是圆形的，您可以找到下一个第 m 个数字为 (i+m)%k，其中 i 属于 [x..z] 和 k 是范围的长度。

现在，为“前”第 m 个成员。
可以通过计算（或更直观地表达为“到达”）前 m 个数字位置来找到前一个数字，如下所示（伪代码）：

prev(m, i) = (i + len(range) - m) % len(range)

例如，如果您取数字 10 的前一个，则

prev(1,10) = (10+10-1)%10 = 19%10 = 9

数字 5 的前 3 个 = prev(3,5) = (5+10-3)%10 = 12%10 = 2 。
诸如此类，等等。
非常简单、优雅，是吗？

这里唯一需要注意的是，如果 i == m ，模数将为零，因此您需要一个处理此结果的机制在 next() 和 prev() 函数中。

希望这有帮助，
贾斯。