蒙特卡罗方法中的重要性抽样（以C为单位）

Question

你好，我编写了一个代码，它使用“原始”蒙特卡罗采样技术成功地近似了一维、二维和三维积分。 我现在想通过使用“重要性采样”来改进这一点，因为显然这可以减少方差。我读过一些关于此的网页，但似乎没有一个特别清楚。我将如何实现这样的事情？非常感谢。杰克

Answer 1

没错，我发现了我的错误。我没有使用 PDF 的反积分来计算每个点的“权重”。对于任何感兴趣的人，我的条件循环如下所示：

for (i = 0; i <= N; i++) {
    X = (double) rand() / (double) RAND_MAX;
   integrand = function(inverse(X)) / PDF(inverse(X));
   sum = sum + integrand;
   sum2 = sum2 + (integrand * integrand);
}
average = sum / N;
average2 = sum2 / N;

其中 PDF 是我的概率密度函数，inverse 是 PDF 的逆积分。和average和average2分别代表和。