.NET 正则表达式的乘法

Question

本着 polygenelubricants 努力用正则表达式做傻事的精神， 我目前尝试让 .NET 正则表达式引擎为我进行乘法运算。

当然，这没有实际价值，只是纯粹的理论练习。

到目前为止，我已经到达了这个怪物，它应该检查 1 的数量乘以 2 的数量是否等于字符串中 3 的数量。

Regex regex = new Regex(
@"
^
(1(?<a>))*  # increment a for each 1
(2(?<b>))*  # increment b for each 2
    (?(a)   # if a > 0
        (                   
            (?<-a>)             # decrement a
            (3(?<c-b>))*        # match 3's, decrementing b and incrementing c until
                                # there are no 3's left or b is zero
            (?(b)(?!))          # if b != 0, fail
            (?<b-c>)*           # b = c, c = 0
        )
    )*      # repeat
(?(a)(?!))  # if a != 0, fail
(?(c)(?!))  # if c != 0, fail
$
", RegexOptions.IgnorePatternWhitespace);

不幸的是，它不起作用，我不知道为什么。我评论它是为了向您展示我认为引擎应该做什么，但我可能会离开这里。 输出示例：

regex.IsMatch("123") // true, correct
regex.IsMatch("22") // true, correct
regex.IsMatch("12233") // false, incorrect
regex.IsMatch("11233"); // true, correct

欢迎任何想法！

Answer 1

我很确定问题出在这一行：

(?<b-c>)*

据我所知，由于其中没有可匹配的文本，正则表达式拒绝多次匹配它。
我将正则表达式精简为以下内容：

(1(?<a>))*
(?(a)(?<-a>))*
(?(a)(?!))

它在 1 上通过，但在 111 上失败。还尝试了(?<-a>)*。没有区别。但是，将其更改为

(1(?<a>))*
(?(a)((?<-a>)(2(?<b>))(?<-b>)))*
(?(a)(?!))

同时传递 12 和 111222。因此，从 "" 匹配到与某些内容匹配会导致正则表达式按预期工作。

回到原来的正则表达式，我的猜测是 (?)* 仅匹配 0-1 次，这解释了为什么字符串中有一个 2 有效，但有多个 2失败。

使用 11 字符串也会失败，这遵循相同的逻辑，因为这会导致整个匹配 ""，这很可能意味着它只匹配一次，导致 (?(a)(?!)) 失败。

Answer 2

根据 Joel 的输入，我能够让它工作，稍微修改算法以避免那些 (?)* 行。

看哪：

Regex regex = new Regex(
@"
^
(1(?<a>))*  # increment a for each 1
(2(?<b>))*  # increment b for each 2
    (?(a)   # if a > 0
         (
            (?<-a>)             # decrement a
            (?(b)               # if b > 0
                (                                       
                    (3(?<c-b>))*        # match 3's, decrementing b and incrementing c until
                                        # there are no 3's left or b is zero
                    (?(b)(?!))          # if b != 0, fail
                )
                |                       # else ( b = 0 )
                (
                    (3(?<b-c>))*        # match 3's, decrementing c and incrementing b until
                                        # there are no 3's left or c is zero
                    (?(c)(?!))          # if c != 0, fail
                )
            )
        )
    )*      # repeat
(?(a)(?!))  # if a != 0, fail
$
", RegexOptions.IgnorePatternWhitespace);

我想提供一个 ideone 链接，但我得到的结果与我的不同。也许是因为我正在使用 .NET 4.0 而他们没有？