如何将线性搜索转换为二分搜索？

Question

- 这是我使用二分搜索算法的 find() 方法：

• 它的工作原理正如您所期望的那样。完全没有问题。

  public int find(long searchKey) {
  int 下界 = 0;
  int upperBound = nElems - 1;
  int 当前索引；
  
  而（真）{
      当前索引 = (下界 + 上界) / 2;
      if(a[当前索引] == 搜索关键字)
          返回当前索引； // 找到了！
      else if(下界>上界)
          返回 nElem； // 找不到它
      else { // 所以然后划分范围
          if(a[当前索引] < 搜索关键字)
              下界 = 当前索引 + 1; // 它在上半部分
          别的
              upperBound = 当前索引 - 1; // 它在下半部分
      } // 结束 else 划分范围
  } // 结束 while 循环
  } // 结束 find() 方法
  

这是使用线性搜索的原始 insert() 方法。非常简单，对吧？

public void insert(long value) { // put element into array
    int j;
    for(j=0; j<nElems; j++) // find where it goes
        if(a[j] > value) // (linear search)
            break;
    for(int k=nElems; k>j; k--) // move bigger ones up
        a[k] = a[k-1];
    a[j] = value; // insert it
    nElems++; // increment size
} // end insert()

我需要修改 insert() 方法以使用 find() 方法的二分搜索算法。这是我到目前为止想到的。显然有问题，但我似乎找不到问题所在。它根本不起作用，即不执行插入：

public int insertBS(long value) {
    int lowerBound = 0;
    int upperBound = nElems - 1;
    int curIn;

    while(true) {
        curIn = (lowerBound + upperBound) / 2;
        if(a[curIn] == value)
            return curIn;
        else if(lowerBound > upperBound)
            return nElems;
        else {
            if(a[curIn] < value)
                lowerBound = curIn + 1;
            else
                upperBound = curIn - 1;
        }

        for(int k=nElems; k>curIn; k--) // move bigger one up
            a[k] = a[k-1];
        a[curIn] = value; 
        nElems++; 
    }
}

语言：Java

使用有序数组。

Answer 1

好吧，很明显为什么没有插入该值，因为您从未插入该值。一旦找到要插入的位置的索引，您只需从函数返回而不执行任何操作。

Answer 2

嗯，为什么不直接调用你的查找函数呢？

public int insertBS(long value) {
    int curIn = find(value); // find where it goes (binary search)
    for(int k=nElems; k>curIn; k--) // move bigger one up
        a[k] = a[k-1];
    a[j] = value; // insert it
    nElems++; // increment size

}

这样，当您优化/更改查找功能时，您的插入功能也会更快！

作为旁注，我认为您的 find 函数不会给您所写的预期行为。如果你有一个 [0,1,4,5,9] 列表并且我搜索 7，我将得到 nElems (5) 的索引，这可能会被误解，因为索引 0 到 4 处的值都小于7. 看起来有点奇怪。

Answer 3

在移动元素之前，您需要执行二分搜索来找到插入索引。在最后一个代码片段中，您尝试在二分搜索完成之前使用变量 curIn 在 while 循环内移动元素。尝试将 for 循环移到 while 循环之外。

Answer 4

int lowerBound = 0;
int upperBound = nElems-1;


int pos = 0;

if(value < a[0])
 pos=0;
else if(nElems>0 && value>a[upperBound])
 pos=nElems;
else
{
 while(nElems>1)
 {
  int j = (lowerBound + upperBound ) / 2;

  if(upperBound - lowerBound ==0)
  {
   pos = lowerBound+1;
   break;              // found it
      }
  else if(upperBound - lowerBound ==1)
  {
   pos=upperBound;  //lo encontre
   break;
  }
  else                          // divide range
          {
           if(a[j] < value)
               lowerBound = j + 1; // it's in upper half
       else
           upperBound = j - 1; // it's in lower half
      }  // end else divide range
 }
}


 for(int k=nElems; k>pos; k--)    // move higher ones up
    a[k] = a[k-1];
 a[pos] = value;                  // insert it
     nElems++;                      // increment size