如何在 MATLAB 中矢量化随机游走模拟

发布于 2024-09-24 13:50:57 字数 323 浏览 1 评论 0原文

我正在 MATLAB 中重写蒙特卡罗仿真模型，重点是可读性。该模型涉及许多粒子，表示为 (x,y,z)，在具有特定终止概率的一小组状态上随机游走。与输出相关的信息是终止于给定状态的粒子数量。

模拟需要足够的粒子，为每个粒子单独运行它的成本过高。矢量化似乎是提高 MATLAB 性能的方法，但是有没有惯用的方法可以在 MATLAB 中创建此模拟的矢量化版本？

为了实现这一目标，我正在拼尽全力 - 我什至尝试创建一个表示每个粒子状态组合的 (nStates x nParticles) 矩阵，但这种方法在可读性方面很快就会失控，因为粒子从状态反弹彼此独立地陈述。我应该硬着头皮切换到更适合这个的语言吗？

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ゝ偶尔ゞ 2024-10-01 13:50:57

只需像平常一样编写代码即可。几乎所有 Matlab 函数都可以接受并返回矢量化输入。例如，要模拟一维中 N 个粒子的布朗运动

position = zeros([N 1]); %start at origin
sigma = sqrt(D * dt); %D is diffusion coefficient, dt is time step
for j = 1:numSteps
    position = position + sigma*randn(size(position));
end

，如果您希望每个位置都有不同的 sigma，则可以将 sigma 设为与位置大小相同的向量，并使用“点时间”表示法来指示逐个元素操作

position = position + sigma.*randn(size(position));

如果散射是位置和一些随机元素的任意函数，您只需编写一个矢量化函数，例如

function newstep = step(position)
%diffusion in a overdamped harmonic potential
newstep = -dt*k*position + D*randn(size(position));

for j = 1:numsteps; position = position + step(position);

等等

Just write the code as you normally would. Almost all matlab functions can accept and return vectorized input. For instance, to simulate a brownian motion of N particles in 1 dimension

position = zeros([N 1]); %start at origin
sigma = sqrt(D * dt); %D is diffusion coefficient, dt is time step
for j = 1:numSteps
    position = position + sigma*randn(size(position));
end

if you wanted to have a different sigma for each position, you would make sigma a vector the same size as position and use "dot times" notation to indicate element by element operation

position = position + sigma.*randn(size(position));

if the scattering was an arbitrary function of position and some random element, you would just have to write a vectorized function, e.g.

function newstep = step(position)
%diffusion in a overdamped harmonic potential
newstep = -dt*k*position + D*randn(size(position));

for j = 1:numsteps; position = position + step(position);

and so on

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