Haskell 泛化问题（涉及列表理解）

Question

假设我想知道 (x, y) 平面上位于矩形 has 中的所有点。

我可以使用列表推导式进行计算，如下所示：

let myFun2D = [(x, y) | x <- [0..2], y <- [0..2]]

现在，如果我想对 (x, y, z) 空间完成相同的操作，我可以采用相同的方法并执行

let myFun3D = [(x, y, z) | x <- [0..2], y <- [0..2], z <- [0..2]]

以下操作 ：如何将其推广到任意数量的维度？如果是，怎么办？

let myFunGeneralized = ?

谢谢

Answer 1

不幸的是，由于 [(a,a)] 和 [(a,a,a)] 等属于不同类型，因此您无法编写一个函数来表示所有其中。

无论如何，一般来说你可以使用

Prelude> let x = [0..2]
Prelude> import Control.Applicative 
Prelude Control.Applicative> (,,) <
gt; x <*> x <*> x
[(0,0,0),(0,0,1),(0,0,2),(0,1,0),(0,1,1),(0,1,2),(0,2,0),(0,2,1),(0,2,2),(1,0,0),(1,0,1),(1,0,2),(1,1,0),(1,1,1),(1,1,2),(1,2,0),(1,2,1),(1,2,2),(2,0,0),(2,0,1),(2,0,2),(2,1,0),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,0),(2,2,1),(2,2,2)]

如果你想要一个 [[a]] 代替，有一个非常简单的函数：

Prelude> sequence (replicate 3 x)
[[0,0,0],[0,0,1],[0,0,2],[0,1,0],[0,1,1],[0,1,2],[0,2,0],[0,2,1],[0,2,2],[1,0,0],[1,0,1],[1,0,2],[1,1,0],[1,1,1],[1,1,2],[1,2,0],[1,2,1],[1,2,2],[2,0,0],[2,0,1],[2,0,2],[2,1,0],[2,1,1],[2,1,2],[2,2,0],[2,2,1],[2,2,2]]

or （感谢 sdcvvc）

Prelude> import Control.Monad
Prelude Control.Monad> replicateM 3 x
[[0,0,0],[0,0,1],[0,0,2],[0,1,0],[0,1,1],[0,1,2],[0,2,0],[0,2,1],[0,2,2],[1,0,0],[1,0,1],[1,0,2],[1,1,0],[1,1,1],[1,1,2],[1,2,0],[1,2,1],[1,2,2],[2,0,0],[2,0,1],[2,0,2],[2,1,0],[2,1,1],[2,1,2],[2,2,0],[2,2,1],[2,2,2]]

Answer 2

列表到元组问题可以使用 Template Haskell 来处理，如下所示（运行 ghci -XTemplateHaskell ）：

> import Language.Haskell.TH
> let x = [0..2]
> let tt n l = listE [tupE [[|l!!i|] | i <- [0..(n-1)]] | l <- sequence $ replicate n l ]
> $(tt 2 x)
[(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)]
> $(tt 3 x)
[(0,0,0),(0,0,1),(0,0,2),(0,1,0),(0,1,1),(0,1,2),(0,2,0),(0,2,1),(0,2,2),(1,0,0),(1,0,1),(1,0,2),(1,1,0),(1,1,1),(1,1,2),(1,2,0),(1,2,1),(1,2,2),(2,0,0),(2,0,1),(2,0,2),(2,1,0),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,0),(2,2,1),(2,2,2)]

Answer 3

您可以使用这样的内容：

myFun :: Integer -> [[Integer]] -- Param: number of dimensions
myFun dim = snd $
  until ((== 0) . fst) --recursive build your tuple
  (\(d,lst) -> (pred d,[x:l|x <- [0..2],l <- lst]))
  (dim,[[]])

这将为您提供一个点列表列表，您可以假设所有这些子列表都具有相同的长度。它应该像这样工作：

> myFun 0
  []
> myFun 1
  [[0],[1],[2]]
> myFun 2
  [[0,0],[0,1],[0,2],[1,0],[1,1],[1,2],[2,0],[2,1],[2,2]]