测试一个表达式是否是一个函数？

Question

函数 FunctionQ 会是什么样子，也许我什至可以指定允许的参数数量？

Answer 1

在西蒙和丹尼尔之后发帖我真的感觉很糟糕，但是他们的代码在非函数（不是符号）上失败了。按照 Simon 的建议，通过 NumericFunction 检查这一点并添加对内置函数的检查，我们得到了类似的东西

FunctionQ[_Function | _InterpolatingFunction | _CompiledFunction] = True;
FunctionQ[f_Symbol] := Or[
  DownValues[f] =!= {}, 
  MemberQ[ Attributes[f], NumericFunction ]]
FunctionQ[_] = False;

，它应该在某些（叹气）现实世界的情况下工作

In[17]:= 
FunctionQ/@{Sin,Function[x,3x], Compile[x,3 x],Interpolation[Range[5]],FunctionQ,3x,"a string", 5}
Out[17]= {True,True,True,True,True,False,False,False}

如果你知道函数的签名，你正在寻找（即有多少个参数以及什么类型），我同意 Simon 的观点，即方法是鸭子类型：将函数应用于典型参数，并查找有效输出。缓存可能是值得的：

AlternativeFunctionQ[f_]:=AlternativeFunctionQ[f]=
  With[{TypicalArgs={1.0}},NumericQ[Apply[f,TypicalArgs]]];

In[33]= AlternativeFunctionQ/@{Sin,Function[x,3x], Compile[x, 3x],Interpolation[Range[5]],FunctionQ,3x,"a string", 5}
Out[34]= {True,True,True,True,False,False,False,False} 

Answer 2

正如丹尼尔所说，他的测试（可能应该是这样）

FunctionQ[x_] := Head[x] === Function || DownValues[x] =!= {}

既快速又肮脏。对于内置函数，它将失败，例如 FunctionQ[Sin] 将返回 False （许多内置函数将通过检查 Attribute NumericFunction 来捕获代码>）。对于 f[x_][y_] 等，它也会失败......它可能还应该测试 UpValues、SubValues 以及也许 < code>NValues （请参阅此处了解其含义） 。

此问题已在此 中讨论线程。这个线程中有许多有用的想法 - 例如找到某些函数可以采用的参数数量的方法，但讨论中没有达成真正的共识。

我认为最好的方法是鸭子打字。您可能知道您希望函数采用多少个参数以及什么类型的参数，因此请使用 价值Q。然后确保使用 Check 捕获错误。

编辑：
另一个 comp.soft-sys.math.mathematica

Answer 3

这是一些快速而肮脏的东西，可能会满足您的需要：

FunctionQ[x_] := Head[x] == Function || DownValues[x] =!= {}