有什么有效的方法来计算第 n 项的调和级数之和？ 1 + 1/2 + 1/3 + --- + 1/n =?

Question

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Answer 1

function do(int n) 
{
    if(n==1)
        return n;

    return 1/n + do(--n); 
}

Answer 2

这是一种查看方法：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+1/j,+j%3D1+to+n

Answer 3

如果我正确理解你的问题，阅读本文应该对你有帮助： http://en.wikipedia.org/wiki /Harmonic_number

Answer 4

由于它是调和级数，总和为n，您正在寻找第 n 个谐波数，大约由下式给出γ + ln[n]，其中 γ 是 欧拉-马斯切罗尼常数。

对于较小的n，直接计算总和即可：

double H = 0;
for(double i = 1; i < (n+1); i++) H += 1/i;