如何检查有符号整数是否为正数？

Question

使用按位运算符以及我想的加法和减法，如何检查有符号整数是否为正（具体来说，不是负数也不是零）？我确信这个问题的答案非常简单，但我就是想不出来。

Answer 1

如果您确实想要 int n 的“严格为正”谓词而不使用条件（假设 2 的补码）：

• -n 将设置符号（顶部）位，如果 < code>n 严格为正数，并且在所有其他情况下都是明确的，除了 n == INT_MIN；
• 如果n严格为正数或0，则~n将设置符号位，并在所有其他情况下清除包括 n = = INT_MIN；
• ...所以 -n &如果 n 严格为正，则 ~n 将设置符号位，并在所有其他情况下清除。

应用无符号移位将其变成 0 / 1 答案：

int strictly_positive = (unsigned)(-n & ~n) >> ((sizeof(int) * CHAR_BIT) - 1);

编辑：正如 caf 在评论中指出的那样，当 n == 时 -n 会导致溢出INT_MIN（仍然假设 2 的补码）。 C 标准允许程序在这种情况下失败（例如，您可以使用带有 -ftrapv 选项的 GCC 启用有符号溢出陷阱）。将 n 转换为 unsigned 可解决该问题（无符号算术不会导致溢出）。因此，改进将是：

unsigned u = (unsigned)n;
int strictly_positive = (-u & ~u) >> ((sizeof(int) * CHAR_BIT) - 1);

Answer 2

检查最高有效位。 0 为正，1 为负。

Answer 3

如果你不能使用明显的比较运算符，那么你必须更加努力：

int i = anyValue;
if (i && !(i & (1U << (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1))))
    /* I'm almost positive it is positive */

第一项检查值是否不为零；第二个检查该值是否没有设置前导位。这应该适用于 2 的补码、1 的补码或符号数值整数。

Answer 4

考虑如何表示符号。通常它是用补码或一个简单的符号位来完成的 - 我认为这两者都可以用简单的逻辑与来检查。

Answer 5

检查它不为 0 并且最高有效位为 0，如下所示：

int positive(int x) {
   return x && (x & 0x80000000);
}