估计平方根

发布于 2024-09-19 01:34:36 字数 213 浏览 6 评论 0原文

我正在编写一个 iPhone 应用程序，需要每 1/30 秒计算大约 2000 次数字的平方根。 sqrt() 在计算机上运行良好，但在 iPhone 或 iPad 上帧速率下降到 10 FPS 左右，并且我已经优化了其余代码。我听说可以通过估计平方根来显着加快速度，但我找不到任何代码来执行此操作。我只需要一到两位小数的精度。任何有关如何执行此操作的建议或其他加快速度的方法将不胜感激。

谢谢！

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梦断已成空 2024-09-26 01:34:36

除非您确实需要平方根，否则请比较平方值而不是原始值和平方根。

如果您只需要比较，则平方比取平方根更快（也更准确）。这是大多数游戏的做法。

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指尖上的星空 2024-09-26 01:34:36

您知道要求平方根的值的范围吗？假设您的值范围为 0 到 10。然后您可以预先计算一个数组：

sqrt_val[0] = 0;
sqrt_val[1] = 1;
sqrt_val[2] = // the sqrt of 2
...
sqrt_val[10] = // the sqrt of 10

然后在运行时获取您想要开方的数字，将其转换为整数（例如 3.123 变为 3）并将其用作索引(3)查找预先计算的值。

当然，如果您想要更精细的分辨率，您可以增加数组中的项目数量。

Do you know the range of values that you are trying to find the square root of? Say you have values ranging from 0 to 10. You can then precalculate an array:

sqrt_val[0] = 0;
sqrt_val[1] = 1;
sqrt_val[2] = // the sqrt of 2
...
sqrt_val[10] = // the sqrt of 10

Then during runtime you take the number that you want the sqrt of, convert that to an integer (so for example 3.123 becomes 3) and use that as an index (3) to look up the precalculated value.

Of course if you want finer resolution you can just increase the number of items in your array.

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或十年 2024-09-26 01:34:36

首先，您确定平方根实际上是瓶颈吗？你有简介吗？每 1/30 秒 2000 平方根实际上并不算多，即使在手机上也是如此。 ARM 文档引用了单精度平方根 33 个周期和双精度 60 个周期； 600mHz 处理器每秒可以执行1000 万 平方根（如果指令是流水线的，则更多）。

如果您已经进行了分析，并且平方根确实是瓶颈，那么您将需要使用 NEON vrsqrte.f32 指令。该指令非常快，并同时给出四个浮点数的近似倒数平方根。然后，您可以使用 vmul.f32 指令来获取近似平方根（尽管对于许多用途而言，倒数比平方根本身更有用）。

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我的影子我的梦 2024-09-26 01:34:36

您希望您的估算有多准确？如果您知道您希望估计值与真实 sqrt 有多接近，请使用牛顿法是你的朋友。

您知道传递给 sqrt 的值的范围吗？如果是这样，您可以创建一个在启动时预先计算的查找表（或者甚至在启动时从磁盘读取，具体取决于结果更快）。在表中找到最接近您的输入的值，即可得到您的估计值。

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反话 2024-09-26 01:34:36

也许这适合你：
快速平方根倒数
如果此方法不能提供您需要的准确性，还有很多其他迭代方法，您可以在速度和准确性之间选择或多或少的精确度：
计算平方根的方法

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七分※倦醒 2024-09-26 01:34:36

在 iPhone 上可以进行的最简单的更改是使用 sqrtf() 而不是 sqrt()。单精度浮点数学比双精度快得多，特别是在 3GS 老式和较新的设备上。

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櫻之舞 2024-09-26 01:34:36

如果您需要平方根来计算毕达哥拉斯三角形 (sqrt(x*x + y*y))，并且 x 和 y 均为非负数，则对此的快速近似为

max(x,y) + min(x,y)*0.333

最大误差为 5.7%。不过，请注意 min() 和 max() 中的分支错误预测。

If you need the square root to calculate a Pythagoras triangle (sqrt(x*x + y*y)), and both x and y are nonnegative, then a very fast approximation to that is