Scala 中的类型类

Question

拥有 Haskell 背景的我目前正在尝试熟悉 Scala。

我在尝试将一种小型的、可扩展的表达式语言从 Haskell 转换为 Scala 时遇到了一些问题。编写可通过新数据变体和操作扩展的数据类型的根本问题通常称为 表达式问题。

我在 Haskell 中的原始解决方案使用带有约束的类型类和实例声明。我的表达式的基础定义如下：

module Expr where

class Expr e where
 eval :: e -> Integer

data Lit = Lit Integer
instance Expr Lit where
  eval (Lit l) = l

data Plus a b = (Expr a, Expr b) => Plus a b
instance (Expr a, Expr b) => Expr (Plus a b) where
  eval (Plus x y) = (eval x) + (eval y)

然后，我有一个添加乘法的数据扩展：

module ExprWithMul where
import Expr

data Mul a b = (Expr a, Expr b) =>  Mul a b
instance (Expr a, Expr b) => Expr (Mul a b) where
  eval (Mul x y) = (eval x) * (eval y)

让我们将漂亮的打印机作为操作扩展：

module FormatExpr where
import Expr

class (Expr t) => FormatExpr t where
  format :: t -> String

instance FormatExpr Lit where
  format (Lit l) = show l

instance (FormatExpr a, FormatExpr b) => FormatExpr (Plus a b) where
  format (Plus x y) = "(" ++ (format x) ++ "+" ++ (format y) ++ ")"

最后，在第四个模块中，可以组合两个独立的扩展：

module FormatExprWithMult where
import FormatExpr
import ExprWithMul

instance (FormatExpr a, FormatExpr b) => FormatExpr (Mul a b) where
  format (Mul x y) = "(" ++ (format x) ++ "*" ++ (format y) ++ ")"

现在对于我的问题：通常 haskell 中的类型类会被转换为 Scala 中隐含的概念模式。这就是我所取得的进展：

abstract class Expr[A] { // this corresponds to a type class
  def eval(e:A): Int;
}

case class Lit(v: Int)
implicit object ExprLit extends Expr[Lit] {
 def eval(e: Lit) = x.v;
}
case class Plus[A,B] (e1: A, e2: B) (implicit c1: Expr[A], c2: Expr[B])

在这里，我一直致力于实现 Plus 的隐式对象。如何声明带有类型参数和约束的隐式对象？

我知道 Scala 中的表达式问题还有其他解决方案，但我对这个版本特别感兴趣。

感谢大家阅读我有点冗长的问题。

Answer 1

这是 scala 中表达式问题的完整实现，使用类型类

  trait Exp
  case class Lit(value: Int) extends Exp
  case class Add[A <: Exp, B <: Exp](left: A, right: B) extends Exp

Eval 类型类和隐式实现

  //type class
  trait Eval[E] {
    def eval(e: E): Int
  }

  implicit def litEval = new Eval[Lit] {
    def eval(l: Lit) = l.value
  }

  implicit def addEval[A <: Exp, B <: Exp](implicit e1: Eval[A], e2: Eval[B]) = new Eval[Add[A, B]] {
    def eval(a: Add[A, B]) = e1.eval(a.left) + e2.eval(a.right)
  }

让我们通过添加名为 Mult 的新类型来扩展解决方案

case class Mult[A <: Exp, B <: Exp](left: A, right: B) extends Exp

implicit def mulEval[A <: Exp, B <: Exp](implicit e1: Eval[A], e2: Eval[B]) = new Eval[Mult[A, B]] {
    def eval(m : Mult[A, B]) = e1.eval(m.left) * e2.eval(m.right)
}

现在可以像这样评估表达式

def expressionEvaluator[A <: Exp](exp: A)(implicit e : Eval[A]) = {
    e.eval(exp)
}

def main(args: Array[String]): Unit = {
   // (3 + 4) * 7
   val exp1 = Mult(Add(Lit(3), Lit(4)), Lit(7))
   println("" + expressionEvaluator(exp1))
}

让我们通过添加新的操作来扩展系统 打印

  //type class
  trait Print[P] {
    def print(p: P): Unit
  }

  implicit def litPrint = new Print[Lit] {
    def print(l: Lit) = Console.print(l.value)
  }

  implicit def addPrint[A <: Exp, B <: Exp](implicit p1: Print[A], p2 : Print[B]) = new Print[Add[A, B]] {
    def print(a : Add[A, B]) = { p1.print(a.left); Console.print(" + "); p2.print(a.right); }
  }

  implicit def mulPrint[A <: Exp, B <: Exp](implicit p1: Print[A], p2: Print[B]) = new Print[Mult[A, B]] {
    def print(m : Mult[A, B]) = { p1.print(m.left); Console.print(" * "); p2.print(m.right) }
  }

定义一个新的打印表达式的方法

def printExpressions[A <: Exp](exp : A)(implicit p : Print[A]) = {
    p.print(exp)
}

更新打印表达式的 main 方法

def main(args: Array[String]): Unit = {
    val exp1 = Mult(Add(Lit(3), Lit(4)), Lit(7))

    print("Expression : ")
    printExpressions(exp1)
    print(", Evaluated to : " + expressionEvaluator(exp1))
}

可以通过将代码包装在对象内来执行整个解决方案。

Answer 2

第一次尝试（有缺陷）：

case class Plus[A,B] (e1: A, e2: B) (implicit c1: Expr[A], c2: Expr[B]) {
    implicit object ExprPlus extends Expr[Plus[A, B]] { 
        def eval(p:Plus[A, B]) = c1.eval(p.e1) + c2.eval(p.e2)
    }
}

编辑1：

上面的功能不够强大（您不能添加两个 Plus 表达式），并且隐式见证不需要在 Plus< 内部定义/code> case class...试试这个：

case class Plus[A,B] (e1: A, e2: B) (implicit val c1: Expr[A], c2: Expr[B])
implicit def ExprPlus[A, B](implicit c1: Expr[A], c2: Expr[B]) = 
    new Expr[Plus[A, B]] { 
        def eval(p:Plus[A, B]) = c1.eval(p.e1) + c2.eval(p.e2)
    }

编辑2：

这是一个（也许）稍微更惯用的版本：

case class Plus[A: Expr, B: Expr] (e1: A, e2: B)
implicit def ExprPlus[A: Expr, B: Expr] = new Expr[Plus[A, B]] {
    def eval(p:Plus[A, B]) = implicitly[Expr[A]].eval(p.e1) + 
                             implicitly[Expr[B]].eval(p.e2)
}