随机数概率

Question

我试图从 4 个数字中随机选择。我需要比较这两种算法的概率。

1#

                int a = random.Next(0, 4);

                if (a = 0)
                    statement1
                if (a = 1) 
                    statement2
                if (a = 2)
                    statement3
                if (a = 3) 
                    statement4

2#

                int a = random.Next(0, 1000)

                if (a < 250)
                    statement1
                if (a >= 250 && a < 500) 
                    statement2
                if (a >= 500 && a < 750)
                    statement3
                if (a >= 750) 
                    statement4

如果我认为是一样的，我对吗？第一个代码中statement1的概率是1/4，第二个代码中是250/1000，所以也是1/4。但有人告诉我，当我使用更大范围的随机数（如代码 2# 中）时，它在统计上会更准确。我已经制作了多次重复这些代码的项目，但我不确定它会向我显示一些结果。

Answer 1

它们完全相同（除了第一个由于在 if 子句中使用 = 而不是 == 而无法编译这一事实）。

为了证明这一点，请查看 Random.Next(int, int) 的实现。根据您的值，Random.Next(0, 4) 为

(int) (Random.Sample() * 4)

，

Random.Next(0, 1000) 为

(int) (Random.Sample() * 1000)

，其中 Random.Sample() > 是返回随机双精度值的私有方法。

现在应该很容易看出，当 Random.Next(0, 1000) 时，Random.Next(0, 4) 将准确返回 0将返回 0 到 250 之间的数字。

Answer 2

无论范围是多少，伪随机数应该均匀分布。在第二个示例中，如果您仅选择最后 4 位 (a & 3)，那么您将获得与使用 (a>> 选择后 4 位) 相同的分布;2) & 3..即，在使用范围的第二个示例中，您在算法上所做的事情是丢弃随机生成器为您提供的大量信息。范围更大时，您将不再获得“随机性”。

话虽如此，伪随机生成器确实有其特性，但除非您认真对待这一点，否则不值得担心！

Answer 3

分布是均匀的并且很容易验证：

public class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        var random = new Random();
        const int iterations = 10000000;

        var hits1 = 1.0 * Enumerable.Range(1, iterations)
                                     .Select(i => random.Next(0, 4))
                                     .Where(i => i == 0).Count();
        Console.WriteLine(hits1 / iterations);

        var hits2 = 1.0 * Enumerable.Range(1, iterations)
                                     .Select(i => random.Next(0, 1000))
                                     .Where(i => i < 250)
                                     .Count();
        Console.WriteLine(hits2 / iterations);
    }
}

Answer 4

我的测试如下，

在 10K 循环中，运行了 2 个测试，范围为 1-4 和范围 1-1000，结果为

1-4

  1 > 2484 times
  2 > 2519 times
  3 > 2511 times
  4 > 2487 times

0 - 1000

  1 - 250    > 2421 times
  250 - 500  > 2531 times
  500 - 750  > 2529 times
  750 - 1000 > 2490 times

我的结论是，它们没有什么区别，你必须进入矩阵等才能对随机数生成等进行一些控制。

注意：我的测试是用 PHP 完成的，源代码如下。

---

<?php

$first = array(1=>0,2=>0,3=>0,4=>0);
$second = array('0 - 250' => 0, '250 - 500' => 0, '500 - 750' => 0,'750 - 1000' => 0);

for($i=0;$i<=10000;$i++)  //10K
{
    //First
    $f_number = rand(1,4);
    switch($f_number)
    {
        case 1: $first[$f_number]++; break;
        case 2: $first[$f_number]++; break;
        case 3: $first[$f_number]++; break;
        case 4: $first[$f_number]++; break;
    }

    //Second
    $s_number = rand(1,1000);
    if($s_number < 250) $second['0 - 250']++;
    if($s_number > 250 && $s_number < 500) $second['250 - 500']++;
    if($s_number > 500 && $s_number < 750) $second['500 - 750']++;
    if($s_number > 750) $second['750 - 1000']++;
}

var_dump($first,$second);
?>