逆映射
现在说：是的，这是作业。我不是在寻求答案，但我希望得到任何帮助来了解这个问题的总体方向。我现在已经为此工作了几个小时，但还没有取得任何实际进展。
可以实现具有明确定义的逆函数的函数来将 32 位整数映射到 64 位整数吗？从 32 位到 64 位整数的所有函数都有明确定义的逆吗？
Saying right now: Yes, this is homework. I'm not asking for an answer, but I would love any help into a general direction to look at this problem at. I've been working on it now for hours and have not made any real progress.
Can a function, with a well defined inverse, be implemented to map 32 bit integers to 64 bit integers. Do all functions from 32bit to 64bit integers have well defined inverses?
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评论（1）
当然不是。
以恒等函数为例。所有 32 位值在 64 位值空间中都有一个标识（仅在顶部 32 位中使用 0，仅使用底部 32 位作为值）。但是，任何前 32 位不为 0 的 64 位值在 32 位值空间中不会有对应的值。
以上是外行的解释，作为家庭作业解决方案可能不够严格（按预期）。您最好阅读一下鸽子洞原则。
Of course not.
Take the identity function for example. All 32-bit values have an identity in the 64-bit value space (just use 0 in the top 32 bits, using only the bottom 32 bits for the value). However, any 64-bit value where the top 32 bits is not 0, will not have a corresponding value in the 32-bit value space.
The above is a layman's explanation, and is probably not rigorous enough as a homework solution (as intended). You'd do well to read up on the pigeonhole principle.