使用 isreal 结果不一致

Question

举这个简单的例子：

a = [1 2i];

x = zeros(1,length(a));
for n=1:length(a)
    x(n) = isreal(a(n));
end

在尝试对代码进行矢量化时，我尝试了：

y = arrayfun(@isreal,a);

但结果并不相同：

x =
     1     0
y =
     0     0

我做错了什么？

Answer 1

这当然看起来是一个错误，但这里有一个解决方法：

>> y = arrayfun(@(x) isreal(x(1)),a)

ans =

     1     0

为什么这有效？我不太确定，但似乎当您在调用 ISREAL 如果虚数分量为零，它会从数组元素中删除“complex”属性。在命令行窗口中尝试一下：

>> a = [1 2i];         %# A complex array
>> b = a(1);           %# Indexing element 1 removes the complex attribute...
>> c = complex(a(1));  %# ...but we can put that attribute back
>> whos
  Name       Size            Bytes  Class      Attributes

  a          1x2                32  double     complex   
  b          1x1                 8  double                  %# Not complex
  c          1x1                16  double     complex      %# Still complex

显然， ARRAYFUN 必须在内部维护传递给 ISREAL 的数组元素的“复杂”属性，因此即使虚部为零，也将它们全部视为复数。

Answer 2

了解 MATLAB 分别存储矩阵的实数/复数部分可能会有所帮助。请尝试以下操作：

>> format debug
>> a = [1 2i];
>> disp(a)

Structure address = 17bbc5b0 
m = 1
n = 2
pr = 1c6f18a0 
pi = 1c6f0420
   1.0000                  0 + 2.0000i

其中 pr 是指向包含所有值的实部的内存块的指针，而 pi 是指向矩阵中所有值的复数部分的指针。由于所有元素都存储在一起，因此在这种情况下它们都有一个复杂的部分。

现在比较这两种方法：

>> arrayfun(@(x)disp(x),a)

Structure address = 17bbcff8 
m = 1
n = 1
pr = 1bb8a8d0 
pi = 1bb874d0
     1

Structure address = 17c19aa8 
m = 1
n = 1
pr = 1c17b5d0 
pi = 1c176470
        0 + 2.0000i

与

>> for n=1:2, disp(a(n)), end

Structure address = 17bbc930 
m = 1
n = 1
pr = 1bb874d0 
pi = 0
     1

Structure address = 17bbd180 
m = 1
n = 1
pr = 1bb874d0 
pi = 1bb88310
        0 + 2.0000i

因此，当您在 for 循环中访问 a(1) 时，返回的值（在 ans 变量中）的复数似乎为零-part (null pi)，因此被认为是真实的。

另一方面，ARRAYFUN 似乎直接访问矩阵的值（而不在 ANS 变量中返回它们），因此它可以访问 pr 和 pi 指针，这两个指针不为空，因此所有元素都被认为是非真实的。

请记住这只是我的解释，我可能会弄错......

Answer 3

回答这个问题真的很晚了……MATLAB 函数 ISREAL 在许多用途上以一种非常违反直觉的方式运行。它告诉您给定的数组作为一个整体是否根本没有复杂的部分 - 它告诉您有关存储的信息，它并没有真正告诉您有关<的任何信息em>数组中的值。在这方面，它有点像 ISSPARSE 函数。例如，

isreal(complex(1)) % returns FALSE

您会在 MATLAB 中发现某些运算会自动修剪所有全零的虚部。简而言之

x = complex(1);
isreal(x); % FALSE, we just forced there to be an imaginary part
isreal(x(1)); % TRUE - indexing realised it could drop the zero imaginary part
isreal(x(:)); % FALSE - "(:)" indexing is just a reshape, not real indexing

，MATLAB 确实需要一个函数，以数组上的元素方式回答“这个值的虚部是否为零”的问题。