如何求点和线之间的单位向量？
我有三个已知的 3 维点：A、B 和 C。
另外，我还有第四点，X。
X 位于向量 AB 上，使得向量 CX 垂直于向量 AB。那么AB·CX = 0
如何求CX的单位向量呢？
这里的用例是我正在构造一个（平移的）旋转矩阵，其中原点是 A，z 轴穿过 B，xz 平面穿过 C，并且轴是正交的
我还有一个矢量对象它提供了我可以使用的点积和叉积函数。
I have three known 3-Dimensional points: A, B, and C.
Addtionally, I have a fourth point, X.
X lies on vector AB such that vector CX is perpendicular to vector AB. So AB · CX = 0
How do I find the unit vector of CX?
The use-case here is that I am constructing a (translated) rotational matrix, where the origin is A, the z-axis passes through B, the xz-plane passes thtough C, and the axes are orthogonal
I also have a vector object that provides dot and cross product functions at my disposal.
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评论（1）
令
为沿从 A 到 B 的直线的单位向量，其中
||X||表示向量X的长度。 来参数化整条线，现在我们可以通过和 我们想要的
这样
我们就解决了
t，现在我们让和 我们有了沿着线的单位向量，
U，以及与其正交的一个，V。Let
be a unit vector along the line from A to B, where
||X||denotes the length of vectorX. Now we can parameterize the entire line byand we want
so that
so we've solved for
t, and now we letand we have our unit vector along the line,
U, and one orthogonal to it,V.