Numpy 广播数组

Question

我在 NumPy 中有以下数组：

A = array([1, 2, 3])

如何获取以下矩阵（没有显式循环）？

B = [ 1 1 1
      2 2 2
      3 3 3 ]

C = [ 1 2 3
      1 2 3
      1 2 3 ]

谢谢！

Answer 1

Edit2：OP在评论中询问如何计算

n(i, j) = l(i, i) + l(j, j) - 2 * l(i, j)

我可以想到两种方法。我喜欢这种方式，因为它很容易概括：

import numpy as np

l=np.arange(9).reshape(3,3)
print(l)
# [[0 1 2]
#  [3 4 5]
#  [6 7 8]]

这个想法是使用 np.ogrid。这定义了两个 numpy 数组的列表，一个形状为 (3,1)，另一个形状为 (1,3)：

grid=np.ogrid[0:3,0:3]
print(grid)
# [array([[0],
#        [1],
#        [2]]), array([[0, 1, 2]])]

grid[0] 可以用作索引 的代理我，和
grid[1] 可以用作索引 j 的代理。

因此，在表达式 l(i, i) + l(j, j) - 2 * l(i, j) 中的任何地方，您只需替换 i-->; grid[0] 和 j-->grid[1]，而 numpy 广播则负责剩下的工作：

n=l[grid[0],grid[0]] + l[grid[1],grid[1]] + 2*l
print(n)
# [[ 0  6 12]
#  [10 16 22]
#  [20 26 32]]

然而，在这个例子中特殊情况，由于 l(i,i) 和 l(j,j) 只是 l 的对角线元素，因此您可以这样做相反：

d=np.diag(l)
print(d)
# [0 4 8]

d[np.newaxis,:] 将d 的形状提升为 (1,3)，并且
d[:,np.newaxis] 将 d 的形状提升为 (3,1)。

Numpy 广播将 d[np.newaxis,:] 和 d[:,np.newaxis] 泵送到形状 (3,3)，并根据需要复制值。

n=d[np.newaxis,:] + d[:,np.newaxis] + 2*l
print(n)
# [[ 0  6 12]
#  [10 16 22]
#  [20 26 32]]

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Edit1：通常您不需要形成B或C。 Numpy 广播的目的是允许您使用 A 代替 B 或 C。如果您向我们展示您计划如何使用 B 或 C，我们也许能够向您展示如何使用 A 和 numpy 进行相同的操作广播。

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（原始答案）：

In [11]: B=A.repeat(3).reshape(3,3)

In [12]: B
Out[12]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

In [13]: C=B.T

In [14]: C
Out[14]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

或

In [25]: C=np.tile(A,(3,1))

In [26]: C
Out[26]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

In [27]: B=C.T

In [28]: B
Out[28]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

来自肮脏伎俩部门：

In [57]: np.lib.stride_tricks.as_strided(A,shape=(3,3),strides=(4,0))
Out[57]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

In [58]: np.lib.stride_tricks.as_strided(A,shape=(3,3),strides=(0,4))
Out[58]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

但请注意，这些是 A 的视图，而不是副本（如上面的解决方案）。改变B，改变A：

In [59]: B=np.lib.stride_tricks.as_strided(A,shape=(3,3),strides=(4,0))

In [60]: B[0,0]=100

In [61]: A
Out[61]: array([100,   2,   3])

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Answer 2

非常旧的线程，但以防万一有人关心......

C,B = np.meshgrid(A,A)