Matlab 中的数值问题：相同的输入，相同的代码 ->不同的输出？

Question

当我比较具有相同输入的 Matlab 软件不同运行的结果时，我遇到了问题。为了缩小问题范围，我执行了以下操作：

• 使用 Matlab 的 save() 方法保存所有相关变量
• 调用计算结果的方法
• 使用 save() 再次保存所有相关输出变量

在不更改调用的方法的情况下，我再次运行

• 加载变量上面保存并使用 isequal() 与当前输入变量进行比较，
• 使用当前输入变量再次调用我的方法，
• 加载上面保存的输出变量并进行比较。

我不敢相信最后“行”中的比较发现了细微的差异。计算包括单精度和双精度数，误差在1e-10的量级（输出是双精度数）。

我能想到的唯一可能的解释是，Matlab 在保存变量时会丢失一些精度（我认为这不太可能，我使用默认的二进制 Matlab 格式），或者包含像 a=b+c+d 这样的计算，这可以计算为 a=(b+c)+d 或 a=b+(c+d)，这可能会导致数值差异。

您知道上述观察结果的原因可能是什么吗？

多谢！

Answer 1

这似乎确实是由计算中的单/双混合引起的。由于我只切换到双精度，所以问题不再出现。感谢大家的想法。

Answer 2

这些可能是舍入错误。您可以像这样找到系统的浮点精度：

>> eps('single')

ans =

  1.1921e-07

在我的系统上，此报告为 10^-7，这可以解释您的订单的差异

Answer 3

为了确保结果可重现，特别是如果您使用任何随机生成函数（直接或间接），您应该在每次运行开始时恢复相同的状态：

%# save state (do this once)
defaultStream = RandStream.getDefaultStream;
savedState = defaultStream.State;
save rndStream.mat savedState

%# load state (do this at before each run)
load rndStream.mat savedState
defaultStream = RandStream.getDefaultStream();
defaultStream.State = savedState;