我的项目和非项目功能有什么问题？

Question

我在 C# 游戏中使用 OpenTK，它没有提供在世界坐标和屏幕坐标之间转换的项目和取消项目功能。嗯，确实如此，但它们已被弃用，我无法让它们工作。我尝试根据 opengl 规范 自己实现它们（请参阅左手菜单、gluProject 和 gluUnProject，并在 FF 中查看，而不是 Chrome）。看看那些公式，我正在尝试匹配它们。我的功能根本不起作用，项目返回的点都靠近屏幕中心，并且非常靠近，即使我正在到处移动我的世界点。

请注意，OpenTK 的数学库不包含矩阵与向量相乘的函数，因此我只是对结果向量中的每个条目进行矩阵逐向量点积（这是正确的，不是吗？）

    public static Vector3d Project(Vector4d point, Matrix4d projection, Matrix4d modelview, int[] view)
    {
        Matrix4d temp = Matrix4d.Mult(projection, modelview);
        // multiply matrix by vector
        Vector4d v_prime = new Vector4d(
            Vector4d.Dot(temp.Row0, point),
            Vector4d.Dot(temp.Row1, point),
            Vector4d.Dot(temp.Row2, point),
            Vector4d.Dot(temp.Row3, point)
            );

        v_prime = Vector4d.Divide(v_prime, v_prime.W);

        return new Vector3d(
            view[0] + view[2] * (v_prime.X + 1) / 2,
            view[1] + view[3] * (v_prime.Y + 1) / 2,
            (v_prime.Z + 1) / 2
            );
    }

    public static Vector3d UnProject(Vector3d window, Matrix4d modelview, Matrix4d projection, int[] view)
    {
        Matrix4d inv = Matrix4d.Mult(projection, modelview);
        inv.Invert();

        double vx = (2 * (window.X - view[0])) / view[2] - 1;
        double vy = (2 * (window.Y - view[1])) / view[3] - 1;
        double vz = (2 * window.Z) - 1;

        Vector4d vect = new Vector4d(vx, vy, vz, 1);

        // now multiply matrix times vector, which is really row (dot) vector for each value
        // correct, the bottom row of the inv matrix is unused
        return new Vector3d(
            Vector4d.Dot(inv.Row0, vect),
            Vector4d.Dot(inv.Row1, vect),
            Vector4d.Dot(inv.Row2, vect)
            );
    }

Answer 1

我不完全确定，但至少 Project 函数中矩阵乘法的顺序可能是错误的。查看 http://www.opengl.org/wiki/GluProject_and_gluUnProject_code 了解 C 代码，其中临时向量（代码中的 v_prime）是通过首先与模型视图矩阵相乘来计算的，然后将结果依次与投影矩阵相乘。

寻找 gluProject/gluUnProject 实现的另一个好来源是 http ://www.mesa3d.org/。

Answer 2

我想通了 - 我的矩阵需要转置。不知道为什么，但 OpenTK 函数返回的模型矩阵与本机调用不同。