如何在 Graphics3D 中精确定位相机？

Question

对于我正在设计的基于激光的传感器的模拟，我想验证投影在表面上的四个点在相机中的显示效果。因此我开始实施 Graphics3D 可视化。

该可视化将 4 个激光器排列成金字塔状，并用 20 厘米的摄像机在一侧观察激光器的投影。我的笔记本代码生成两个视图：一个视图位于传感器将在其中运行的房间外，第二个视图代表随激光旋转的相机。相机-激光整体的欧拉角和 x、y、z 坐标可以使用滑块进行控制。

我的问题是在模拟中相机会自动定向。因此，由于 Mathematica 正在调整视点，因此不会再现真实物理相机的视图。如果相机和激光一起旋转，则 Psi 中的旋转将导致相机与激光同步旋转，并且视图应该保持不变。同样，x 和 y 的变化也不应该使相机晃动。

如何控制相机方向以产生更连贯的模拟？

笔记本代码是：

 \[Delta] = N[(38*Degree)/2]; 
 PointPlaneIntersection[{{x1_, y1_, z1_}, 
      {x2_, y2_, z2_}, {x3_, y3_, z3_}}, 
     {{x4_, y4_, z4_}, {x5_, y5_, z5_}}] := 
    Module[{t = -Det[{{1, 1, 1, 1}, {x1, x2, x3, x4}, 
           {y1, y2, y3, y4}, {z1, z2, z3, z4}}]/
        Det[{{1, 1, 1, 0}, {x1, x2, x3, x5 - x4}, 
          {y1, y2, y3, y5 - y4}, {z1, z2, z3, 
           z5 - z4}}]}, Point[{x4 + t*(x5 - x4), 
       y4 + t*(y5 - y4), z4 + t*(z5 - z4)}]]; 
 UnitSpherePoint[azimuth_, polar_] := 
    {Cos[azimuth]*Sin[polar], Sin[azimuth]*Sin[polar], 
     Cos[polar]}; 
 Manipulate[rx := RotationMatrix[\[Theta], {1, 0, 0}]; 
    ry := RotationMatrix[\[Phi], {0, 1, 0}]; 
    rz := RotationMatrix[\[Psi], {0, 0, 1}]; 
    line1 = {{x, y, z}, rx . ry . rz . UnitSpherePoint[0, 
         Pi + \[Delta]] + {x, y, z}}; 
    line2 = {{x, y, z}, rx . ry . rz . UnitSpherePoint[
         Pi/2, Pi + \[Delta]] + {x, y, z}}; 
    line3 = {{x, y, z}, rx . ry . rz . UnitSpherePoint[
         Pi, Pi + \[Delta]] + {x, y, z}}; 
    line4 = {{x, y, z}, rx . ry . rz . UnitSpherePoint[
         3*(Pi/2), Pi + \[Delta]] + {x, y, z}}; 
    cline = {{x + 0.2, y, z}, 
      rx . ry . rz . UnitSpherePoint[0, Pi] + 
       {x + 0.2, y, z}}; roomplane := 
     {{0, 0, 0}, {30, 0, 0}, {0, 15, 0}}; 
    Scene := Graphics3D[{Red, Opacity[1], 
       PointPlaneIntersection[roomplane, line1], 
       PointPlaneIntersection[roomplane, line2], 
       PointPlaneIntersection[roomplane, line3], 
       PointPlaneIntersection[roomplane, line4], White, 
       Opacity[0.1], Cuboid[{0, 0, 0}, {30, 15, 6}]}, 
      Boxed -> False, Lighting -> "Neutral"]; 
    Grid[{{Show[Scene], Show[Scene, ViewVector -> cline, 
        ViewAngle -> 64*Degree, RotationAction -> 
         "Clip"]}}], {{x, 15}, 0, 30}, {{y, 7.5}, 0, 15}, 
   {{z, 3}, 0, 6}, {{\[Theta], Pi}, 0, 2*Pi}, 
   {{\[Phi], Pi}, 0, 2*Pi}, {{\[Psi], Pi}, 0, 2*Pi}]

Answer 1

我想您完全清楚，您需要以某种方式指定相机位置、方向和视角。在典型的 Mathematica 方式中，您可以通过指定一百万个不同的相互关联选项子集来完成此操作。以下是我的做法：

首先，相机位置。这可以在图形坐标 (ViewVector) 中指定或相对于边界框 (ViewPoint) 指定。其中任何一个都应该有效。指定相机位置时，请记住，当您远离 ViewCenter 时，透视效果会减弱。

相机方向由 ViewCenter （指定相机方向的 2 度）和 ViewVertical （最终在 2D 投影中垂直的方向）定义。如果您指定了 PlotRange，则默认情况下 ViewCenter 通常就可以。

最后，如果您有明确定义的 PlotRange，则 Automatic 通常最适合 ViewAngle，但您可能需要设置 SphericalRegion如果您正在围绕主题移动，则将 code> 设置为 true。

所有视图几何选项都列在此处，但我猜ViewRange 是我上面唯一没有提到的一个:)。据我所知，您只需要指定 ViewVertical 即可？

Answer 2

我认为您需要做的就是不要使用 ViewVector 选项，而是设置

ViewPoint -> {x, y, z}

一些抖动是由于激光/平面交叉点移出房间太远。最好以某种方式截断它们。

另外：您的代码计算 rx 。瑞。 rz 五次，最好计算一次并存储它。

Answer 3

视点和视图中心一起使用时不起作用。或者，它们有时会起作用，但通常不起作用。例如，mathematica 只会将视图中心更改为图形的中心，而忽略指定的内容。这确实是一种讽刺，没有记录下来。

但无论如何，当您指定相机位置和视图方向时，viewvector 选项似乎确实有效。