不使用循环切割矩阵的行

Question

我有一个矩阵，我想创建一个新矩阵，该矩阵将是旧矩阵，但没有第一行和第一列。有没有办法在不使用循环的情况下做到这一点？

Answer 1

我想创建一个新的矩阵

由此看来，您想要一个新的 T[,] 对象。

这将是旧矩阵，但没有第一行和第一列

我将其解释为意味着您希望新的 T[,] 对象包含与原始的，除了第一行/列。

有没有办法在不使用循环的情况下做到这一点？

如果我正确地解释了你的问题，那么不，不是真的。您需要将元素从一个数组复制到另一个数组；这需要枚举。但这并不意味着您不能将此方法的实现抽象为可重用的方法（事实上，这是您应该做的）。

public static T[,] SubMatrix(this T[,] matrix, int xstart, int ystart)
{
    int width = matrix.GetLength(0);
    int height = matrix.GetLength(1);

    if (xstart < 0 || xstart >= width)
    {
        throw new ArgumentOutOfRangeException("xstart");
    }
    else if (ystart < 0 || ystart >= height)
    {
        throw new ArgumentOutOfRangeException("ystart");
    }

    T[,] submatrix = new T[width - xstart, height - ystart];

    for (int i = xstart; i < width; ++i)
    {
        for (int j = ystart; j < height; ++j)
        {
            submatrix[i - xstart, j - ystart] = matrix[i, j];
        }
    }

    return submatrix;
}

上面的代码并不漂亮，但是一旦就位，您将能够非常巧妙地使用它：

T[,] withoutFirstRowAndColumn = originalMatrix.SubMatrix(1, 1);

现在，如果我误解了您的问题，并且您并没有执意要创建一个新的T[,] 对象，您可以通过根本不分配新的 T[,] 来提高此方法的效率；您可以采用 Abel 的想法（及其警告）并使用 不安全的代码本质上模拟一个T[,]，其索引指向原始矩阵的元素。想想看，您甚至可以在不诉诸不安全代码的情况下实现这一点；您只需要为您想要公开的功能定义一个接口（想到一个 this[int, int] 属性），然后实现该功能（您的返回类型不会在本例中是一个 T[,]，但我想说的是它可能是类似的东西）。

Answer 2

简单地说：不。但是，如果您不使用锯齿状数组，而是使用多维数组，并且如果您花一些时间研究 .NET 中数组的内存布局，则可以使用不安全的指针并擦除一部分内存并移动多维数组的起始指针。但这仍然取决于您如何设计数组和矩阵，无论这是否有效。

但是，我强烈建议不要这样做。如果你这样做，你很有可能会搞砸类型并使垃圾收集器感到困惑。

或者，如果您喜欢进行此练习，请使用 C++/CLI 来完成此任务。在 C++ 中，您拥有更多控制权，并且更容易直接操作内存和移动指针。您还可以更好地控制析构函数和终结器，这在这里可能会派上用场。但是，话虽如此，您仍然需要编组。如果您这样做是为了提高性能，我建议回到简单的循环，在大多数情况下它会执行得更快。

Answer 3

也许您应该看看使用对矩阵运算有良好支持的数学库？这里有一个线程提到了一些：

Matrix Library for .NET

Answer 4

使用 缓冲区 类，如果矩阵元素类型是基本类型，则可以进行逐行复制。这应该比逐元素复制更快。这是一个通用的扩展方法，演示了 Buffer 的使用：

static PrimitiveType[,] SubMatrix<PrimitiveType>(
    this PrimitiveType[,] matrix, int fromRow, int fromCol) where PrimitiveType: struct
{
    var (srcRowCount, srcColCount) = ( matrix.GetLength(0), matrix.GetLength(1) );
    if (fromRow < 0 || fromRow > srcRowCount)
    {
        throw new IndexOutOfRangeException(nameof(fromRow));
    }
    if (fromCol < 0 || fromCol > srcColCount)
    {
        throw new IndexOutOfRangeException(nameof(fromCol));
    }            
    var (dstRowCount, dstColCount) = ( srcRowCount - fromRow, srcColCount - fromCol );
    var subMatrix = new PrimitiveType[dstRowCount, dstColCount];
    var elementSize = Buffer.ByteLength(matrix) / matrix.Length;
    for (var row = 0; row < dstRowCount; ++row)
    {
        var srcOffset = (srcColCount * (row + fromRow) + fromCol) * elementSize;
        var dstOffset = dstColCount * row * elementSize;
        Buffer.BlockCopy(matrix, srcOffset, subMatrix, dstOffset, dstColCount * elementSize);
    }
    return subMatrix;
}