双精度数组的 Akima 插值

Question

假设我有一个双精度数组，那么使用 对该系列进行采样的好算法是什么Akima 插值？我太愚蠢了，无法将数学描述转化为代码。

// values is an array of doubles
// idx is the index of the left-hand value for the current interpolation
// t is the normalized parameter between values[idx] and values[idx+1]
// Don't worry about array bounds, I'll handle that separately.
public double InterpolateAkima(double[] values, int idx, double t)
{
  ...?
}

Answer 1

重新发布并扩展我对另一个SO问题的回答，该问题作为该问题的重复项而被关闭 - 正如建议的通过对该问题的评论。

Akima的原始论文：
“基于局部程序的插值和平滑曲线拟合的新方法”，ACM 杂志 17, 4 (1970), 589-602

http://www.leg.ufpr.br/lib/exe/fetch.php/wiki:internas:biblioteca:akima.pdf

C 实现

https://github.com/ampl/gsl/blob/master/interpolation/akima.c

C# 实现

https://gist.github.com /dreikanter/3526685

Delphi 实现（请参阅 delphi/src/spline3.pas 中的过程 BuildAkimaSpline）

http://www.alglib.net/translator/re/alglib-2.6.0.delphi.zip

Akima 的 Fortran 66 实现

http://cran.r-project.org/web/packages/akima/

Fortran 90 实现

http://miyoshi.googlecode.com/svn-history/r72/trunk/common/common .f90

Java 实现

https://commons.apache.org/proper/commons-math/jacoco/org.apache.commons.math3.analysis.interpolation/AkimaSplineInterpolator.java.html

Lisp 实现“用于 AutoCAD 2d 折线”

http://autocad.xarch。 at/code/candido/akima.lsp

Matlab实现

http:// www.mathworks.se/matlabcentral/fileexchange/1814-akima-interpolation

Pascal 实现 (计划说明)

http://jean -pierre.moreau.pagesperso-orange.fr/Pascal/akima_pas.txt

Python 实现

http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/code/akima.py.html

VB6 实现（参见 vb6/src/spline3.bas 中的子例程 BuildAkimaSpline）

http://www.alglib.net/translator/re/alglib-2.6。 0.vb6.zip

http://www .koders.com/cpp/fid1393B9D668316C1700966643DE0609660B9CB13A.aspx?s=%22Brian+Smith%22

Answer 2

获得了一些点击在谷歌代码搜索上，但这不是我不太了解的领域。第一个结果是针对 Math.NET 的，可能会引起一些兴趣。