一组值的所有可能分组的数量？
我想找到一个组合公式，给定一定数量的整数，我可以找到这些整数的所有可能分组的数量（这样所有值都属于一个组）
假设我有 3 个整数，1,2,3 将有 5 个分组：
1 2 3
1|2|3|
1 2|3
1|2 3
2|1 3
我已经通过计算计算了 N = 3 到 11 的这些分组，但我试图从理论上进行断言。这些值是：（我相信它们是正确的）
num_integers num_groupings
3 5
4 15
5 52
6 203
7 877
8 4140
9 21147
10 115975
11 678570
这样做的原因是为了找到完整图的分区总数。
任何建议或参考将不胜感激
I want to find a combinatorial formula that given a certain number of integers, I can find the number of all possible groupings of these integers (such that all values belong to a single group)
Say I have 3 integers, 1, 2, 3
There would be 5 groupings:
1 2 3
1|2|3|
1 2|3
1|2 3
2|1 3
I have calculated these computationally for N = 3 to 11, but I am trying to theoretically assertain. These values are: (I believe they are correct)
num_integers num_groupings
3 5
4 15
5 52
6 203
7 877
8 4140
9 21147
10 115975
11 678570
The reason for doing this is to find the total number of partitionings of a complete graph.
Any advice, or references would be appreciated
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评论（2）
您正在寻找的是设置分区。您要查找的计数是贝尔数，请参阅维基百科文章。
What you are looking for is Set Partitons. The counts that you are looking for are Bell numbers, see the wikipedia article.
这称为响铃号码。当您有不知道的整数序列时，请查看此处 - OEIS。
This is called the Bell number. When you have integer sequences you don't know about look here - OEIS.