Java中浮点数转换为32位定点数

Question

我必须在 Java 中将浮点转换为 32 位定点。

无法理解什么是 32 位定点？

任何人都可以帮助算法吗？

Answer 1

定点数是使用某种类型的特定位数作为整数部分、使用该类型的其余位作为小数部分的实数表示形式。表示每个部分的位数是固定的（因此得名定点）。整数类型通常用于存储定点值。

定点数通常用在不支持浮点的系统中，或者需要比浮点所能提供的更快的速度。可以使用CPU的整数指令执行定点计算。

32 位定点数将以 32 位类型存储，例如 int。

通常，（在本例中为无符号）整数类型中的每个位将表示一个整数值 2^n，如下所示：

 1    0    1    1    0    0    1    0       = 2^7 + 2^5 + 2^4 + 2^1 = 178
2^7  2^6  2^5  2^4  2^3  2^2  2^1  2^0

但如果该类型用于存储定点值，则这些位的解释略有不同

 1    0    1    1    0    0    1    0       = 2^3 + 2^1 + 2^0 + 2^-3 = 11.125
2^3  2^2  2^1  2^0  2^-1 2^-2 2^-3 2^-4

：上面的例子被称为 4.4 定点数，因为该数的整数部分有 4 位，小数部分有 4 位。在 32 位类型中，定点值通常采用 16.16 格式，但也可以是 24.8、28.4 或任何其他组合。

从浮点值转换为定点值涉及以下步骤：

1. 将浮点值乘以 2^（类型的小数位数），例如： 2^8 for 24.8
2. 如有必要，对结果进行四舍五入（只需加 0.5），然后将其取整（或转换为整数类型），留下整数值。
3. 将此值分配给定点类型。

显然，您可能会失去数字小数部分的一些精度。如果小数部分的精度很重要，那么定点格式的选择可以反映这一点 - 例如。使用 16.16 或 8.24 而不是 24.8。

如果您的定点数需要签名，也可以以相同的方式处理负值。

如果我的 Java 更强，我会尝试一些代码，但我通常用 C 编写这样的东西，所以我不会尝试 Java 版本。此外，stacker 的版本对我来说看起来不错，有一个小例外，它不提供舍入的可能性。他甚至向您展示了如何执行乘法（移位很重要！）

Answer 2

转换为定点的一个非常简单的示例，它展示了如何转换 PI 并将其乘以 2。结果被转换回双精度，以证明在整数计算过程中尾数没有丢失。

您可以使用 sin() 和 cos() 查找表等轻松扩展它。
如果您打算使用定点，我建议您寻找 java 定点库。

public class Fix {

    public static final int FIXED_POINT = 16;
    public static final int ONE = 1 << FIXED_POINT;

    public static int mul(int a, int b) {
        return (int) ((long) a * (long) b >> FIXED_POINT);
    }

    public static int toFix( double val ) {
        return (int) (val * ONE);
    }

    public static int intVal( int fix ) {
        return fix >> FIXED_POINT;
    }

    public static double doubleVal( int fix ) {
        return ((double) fix) / ONE;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int f1 = toFix( Math.PI );
        int f2 = toFix( 2 );

        int result = mul( f1, f2 );
        System.out.println( "f1:" + f1 + "," + intVal( f1 ) );
        System.out.println( "f2:" + f2 + "," + intVal( f2 ) );
        System.out.println( "r:" + result +"," + intVal( result));
        System.out.println( "double: " + doubleVal( result ));

    }
}

输出

f1:205887,3
f2:131072,2
r:411774,6
double: 6.283172607421875

Answer 3

定点类型是一种在小数点后具有固定数量的小数/二进制位数的类型。或者更一般地说，是一种可以存储某个正整数 N 的 1/N 倍数的类型。

在内部，定点数存储为乘以缩放因子的值。例如，缩放因子为 100 的 123.45 被存储为整数 12345。

要将定点数的内部值转换为浮点数，只需除以缩放因子即可。要以另一种方式进行转换，请乘以缩放因子并四舍五入到最接近的整数。

Answer 4

32 位定点的定义可能有所不同。定点的一般思想是，小数点（或二进制小数点）之前有一些固定数量的位数，小数点（或二进制小数点）之后有另一个固定数量的位数。对于 32 位来说，最常见的分割可能是偶数（前 16 个，后 16 个），但根据目的，无法保证这一点。

就转换而言，它再次对一些变化持开放态度 - 例如，如果输入数字超出目标范围，您可能想要做任意数量的不同事情（例如，在某些情况下，环绕可能是有意义的） ，但在其他情况下饱和度可能是首选）。