调整余弦相似度

Question

我正在尝试编码调整后的余弦相似度在 PHP 中。

我像这样构建了我的数据：

$data[UserID][ItemID] = Rating

数据示例：

$data[1][1] = 5;
$data[1][2] = 3;
$data[1][3] = 4;

$data[2][1] = 3;
$data[2][2] = 2;
$data[2][4] = 3;
$data[2][5] = 3;

$data[3][1] = 4;
$data[3][3] = 3;
$data[3][5] = 5;

$data[4][1] = 1;
$data[4][2] = 4;
$data[4][4] = 2;
$data[4][5] = 1;

$data[5][3] = 4;
$data[5][4] = 3;

我想编写一个函数来计算 2 个项目的调整余弦，例如

adjusted_cosine(itemID1,itemID2)

Answer 1

我认为这应该做到这一点：

sim(i,j) {
    item1 = 0
    item2 = 0

    // calculate the sums for the ith and jth items
    // minus each users' avg rating.
    for (k = 0; k < length(data); k++) {
        item1 += (data[k][i] - avg(data[k]))
        item2 += (data[k][j] - avg(data[k]))
    }

    result (item1*item2)/(sqrt(item1*item1)*sqrt(item2*item2))
    return result
}

您仍然需要实现平均函数，但我认为一个简单的平均值就可以做到这一点。