通用优先级队列中的协变和逆变类型

Question

我正在尝试在 Scala 中实现一个在类型 T 上参数化的通用数据类型，该类型应该是 Ordered[T]。具体来说，它是 Sleator & 的持久版本。 Tarjan 的倾斜堆优先级队列。根据此处的解释添加大量复杂的类型参数声明后在 Odersky-Spoon-Venners 中，在测试/调试实际功能之前，我遇到了一个编译器错误。

下面是我的代码的简化版本。

abstract class SkewHeap[+T] {
  // merge two heaps
  def +[U >: T <% Ordered[U]](x : SkewHeap[U]) : SkewHeap[U]
  // remove least element, return new heap
  def delMin[U >: T <% Ordered[U]] : SkewHeap[U]
  def isEmpty : Boolean
  def min : T
  def left  : SkewHeap[T]
  def right : SkewHeap[T]
}

case object Leaf extends SkewHeap[Nothing] {
  def +[U <% Ordered[U]](that : SkewHeap[U]) = that
  def isEmpty = true
}

case class Node[+T](left : SkewHeap[T],
                    min : T,
                    right : SkewHeap[T]) extends SkewHeap[T] {
  def +[U >: T <% Ordered[U]](that : SkewHeap[U]) : SkewHeap[U] =
    that match {
      case Leaf        => this
      case Node(l,y,r) => if (this.min < that.min)
                            Node(this.right + that, this.min, this.left)
                          else
                            Node(this + that.right, that.min, that.left)
    }

  def delMin[U >: T <% Ordered[U]] : SkewHeap[U] = left + right
  def isEmpty = false
}

这会出现以下错误：

skew.scala:28: error: no implicit argument matching parameter type (T) => Ordered[T] was found.
   def delMin[U >: T <% Ordered[U]] : SkewHeap[U] = left + right

我尝试了 delMin 声明的几种变体，但无济于事。我想我理解这个问题（方法 + 需要顺序保证），但是我应该把它放在哪里？有没有办法将 delMin 声明为返回 SkewHeap[T] 而不是 SkewHeap[U]？

Answer 1

abstract class SkewHeap[+T <% Ordered[T]] {
  // merge two heaps
  def +[U >: T <% Ordered[U]](x : SkewHeap[U]) : SkewHeap[U]
  // remove least element, return new heap
  def delMin : SkewHeap[T]
  def isEmpty : Boolean
  def min : T
  def left  : SkewHeap[T]
  def right : SkewHeap[T]
}

case object Leaf extends SkewHeap[Nothing] {
  def +[U <% Ordered[U]](that : SkewHeap[U]) = that
  def isEmpty = true
  def min = throw new RuntimeException
  def left = throw new RuntimeException
  def right = throw new RuntimeException
  def delMin = throw new RuntimeException
}

Scala 不确定如何比较 this.min 与 that.min，因为它想要将 this.min 转换为 Ordered[T] 和 that.min 为 Ordered[U]。最简单的答案是添加类型转换以将 this.min 强制转换为 Ordered[U]。

case class Node[+T <% Ordered[T]](left : SkewHeap[T],
                    min : T,
                    right : SkewHeap[T]) extends SkewHeap[T] {
  def +[U >: T <% Ordered[U]](that : SkewHeap[U]) : SkewHeap[U] =
    that match {
      case Leaf        => this
      case Node(l,y,r) => if ((this.min:Ordered[U]) < that.min)
                            Node(this.right + that, this.min, this.left)
                          else
                            Node(this + that.right, that.min, that.left)
    }

  def delMin : SkewHeap[T] = left + right
  def isEmpty = false
}

但是，所有这些隐式都存在一个大问题，这个问题是，在使用视图绑定 <% Ordered[Something] 的每个上下文中，您都可能会得到不同的 Ordered 实现。，所以你真的应该寻找其他方法来确保你的排序是一致的。

Answer 2

我建议您手动添加隐式参数，而不是使用 <% 语法糖。它更受控制，当然更容易看到发生了什么：

def delMin[U >: T](implicit ord: U => Ordered[U]): SkewHeap[U] = left + right

在您的情况下使用 <% 运算符的问题是它绑定到 T 而不是 U。因此，它正在寻找 T => 类型的函数。已订购[U]。事实上，你所有的方法都在这样做，我怀疑这不是你想要的行为。

另外，关于习语的一个小注意事项：习惯上使用 ++ 运算符来连接两个集合，并使用 + 运算符将单个值添加到现有集合（请参阅 Vector、ArrayBuffer 以及标准库中的几乎所有集合）。

Answer 3

除了其他建议之外，您还可以考虑从 Ordered 切换到隐式参数 Ordering[T]，这更容易控制并为您提供更大的灵活性。

[编辑]
一个非常简单的示例：

class Foo[T](val t:T)(implicit val ord: Ordering[T]) {
   def min(that:Foo[T]) = if (ord.compare(this.t, that.t) < 0) this else that
}

在此之后，您可以将 Foo 用于所有具有排序的类型。当然，您可以自己制作一个：

implicit object barOrdering extends Ordering[Bar] {...}

在此之后，您可以创建一个 Foo[Bar]。

（对于这个非常基本的例子，我很抱歉，我的电脑坏了，而且我没有可用的 IDE...）