WPF Matrix3D.Rotate() 函数不准确吗？

Question

我目前正在尝试了解 WPF，并且正处于使用 Matrix3D 结构在坐标空间之间进行转换的阶段。

在意识到 WPF 在 Point3D 和 Vector3D 之间存在差异（那是两个小时我永远不会回来......）之后，我可以设置一个平移矩阵。我现在尝试引入旋转矩阵，但它似乎给出了不准确的结果。这是我的世界坐标转换代码...

    private Point3D toWorldCoords(int x, int y)
    {


        Point3D inM = new Point3D(x, y, 0);


        //setup matrix for screen to world
        Screen2World = Matrix3D.Identity;

        Screen2World.Translate(new Vector3D(-200, -200, 0));
        Screen2World.Rotate(new Quaternion(new Vector3D(0, 0, 1), 90));

        //do the multiplication
        Point3D outM = Point3D.Multiply(inM, Screen2World);

        //return the transformed point
        return new Point3D(outM.X, outM.Y, m_ZVal);


    }

平移似乎工作正常，但旋转 90 度似乎返回浮点不准确。矩阵的 Offset 行似乎偏离了一个微小的因素（无论哪种方式都是 0.000001），这会在渲染上产生锯齿。我在这里遗漏了什么，还是我只需要手动对矩阵进行舍入？

干杯

Answer 1

即使使用双精度数学，矩阵乘法也会出现舍入误差。

您将执行 4 次乘法，然后对新矩阵中每个元素的结果求和。

最好将 Screen2World 矩阵设置为平移矩阵，而不是将单位矩阵乘以平移，然后乘以旋转。这是两次矩阵乘法，而不是一次和（超过）两倍的舍入误差。