红黑树 - 如果根是祖父母，如何旋转？

Question

我正在自己写红黑树。但是当我测试涉及要旋转的根的旋转时，它在某种程度上失去了参考。

树结构：

          45             
        /    \
      40x      70        
     /  \     /
    7   41   50           
   / \
  6  39

旋转逻辑表示： “以 45（根）为顶部，沿提高 X（即 40）的方向旋转”

因此，这意味着右旋转，结果应如下所示：

     40x  
    /   \
   7     45
 / \     / \
 6  39  41  70
           /
          50

假设节点 45 是祖父节点，7 是父节点，41 是当前节点。 （我知道顺序没有意义，但请忽略，这是因为我已经旋转过一次）

代码：

  //current is node 45
    //parent is node 7
    //grandparent is node 45 (root)

    //first detach cross node (i.e. 41)
    Node crossNode2 = grandparent.left.right;
    grandparent.left.right = null; //detach


                   45             
                /     \
              40x      70        
             /  \      /
            7   null   50           
           / \
          6  39

    grandparent.left = null;




                   45             
                 /    \
               null   70        
                      /
                    50           

    current.right = grandparent;

          40
        /    \
      7        45
     /  \     /  \
   6    39   null 70
                  /
                 50

    grandparent.left = crossNode2; //attach


         40  
        /   \
       7     45
     / \     / \
     6  39  41  70
               /
              50

但不知怎的，这个代码不起作用。当我测试时：

preorder
45, 39, 70, 50
breadth-first
45, 39, 70, 50

所以我认为结果实际上是：

  45
 /  \
39  70
     /
    50

任何人都可以给我提示我的轮换代码有什么问题吗？

Answer 1

对节点 Q 进行右旋转的步骤：

1. 令 P = Q 的左子节点。
2. Q 的左子级 = P 的右子级
3. P 将 Q 替换为其父级的子级
4. P 的右子级 = Q

您在提供的代码中缺少粗体步骤。我认为你的问题是你将涉及根节点的旋转视为特殊情况。显然，如果 Q 是根且其父级为 null，则不能执行此操作。尝试创建一个“头”节点，其右侧节点是根。这允许涉及根的旋转使用正常算法进行。

public static void rotateRight(Node node) {
    assert(!node.isLeaf() && !node.left.isLeaf());
    final Node child = node.left;
    node.setLeft(child.right);
    if (node.isRightChild())
         node.parent.setRight(child);
    else node.parent.setLeft(child);
    child.setRight(node);
}

setRight 和 setLeft 保持 parent 引用更新以及更新 right 和 left 的节点代码>. node.isRightNode() 调用可以只是 (node.parent.right == node)。

Answer 2

根据Gunslinger47的回答，我也测试了左旋转版本。
该代码运行良好。 （如果没有，请告诉我..）

也在我的网站上记录了:)

http://masatosan.com/ btree.jsp

public static void rotateLeft(Node node) {
    assert(!node.isLeaf() && !node.right != null);
    final Node child = node.right;
    node.setRight(child.left);
    if(node.isLeftChild()) {
        node.parent.setLeft(child);
    }
    else {
        node.parent.setRight(child);
    }
    chlid.setLeft(node);
}