错误：“没有 (x)... 的实例”

Question

Thompson 的练习 14.16-17 要求我将乘法和（整数）除法运算添加到 Expr 类型（它代表一种简单的算术语言），然后定义函数 show 和 eval< /em>（计算 Expr 类型的表达式）为 Expr。

我的解决方案适用于除除法之外的每个算术运算：

data Expr = L Int
          | Expr :+ Expr
          | Expr :- Expr
          | Expr :* Expr
          | Expr :/ Expr

instance Num Expr where
 (L x) + (L y) = L (x + y)
 (L x) - (L y) = L (x - y)
 (L x) * (L y) = L (x * y)

instance Eq Expr where
 (L x) == (L y) = x == y

instance Show Expr where
 show (L n) = show n
 show (e1 :+ e2) = "(" ++ show e1 ++ " + " ++ show e2 ++ ")"
 show (e1 :- e2) = "(" ++ show e1 ++ " - " ++ show e2 ++ ")"
 show (e1 :* e2) = "(" ++ show e1 ++ " * " ++ show e2 ++ ")"
 show (e1 :/ e2) = "(" ++ show e1 ++ " / " ++ show e2 ++ ")"

eval :: Expr -> Expr
eval (L n) = L n
eval (e1 :+ e2) = eval e1 + eval e2
eval (e1 :- e2) = eval e1 - eval e2
eval (e1 :* e2) = eval e1 * eval e2

例如，

*Main> (L 6 :+ L 7) :- L 4
  ((6 + 7) - 4)
*Main> it :* L 9
  (((6 + 7) - 4) * 9)
*Main> eval it
  81
  it :: Expr

但是，当我尝试实现除法时，我遇到了问题。我不明白当我尝试编译以下内容时收到的错误消息：

instance Integral Expr where
 (L x) `div` (L y) = L (x `div` y)

eval (e1 :/ e2) = eval e1 `div` eval e2

这是错误：

Chapter 14.15-27.hs:19:9:

No instances for (Enum Expr, Real Expr)
  arising from the superclasses of an instance declaration
               at Chapter 14.15-27.hs:19:9-21
Possible fix:
  add an instance declaration for (Enum Expr, Real Expr)
In the instance declaration for `Integral Expr'

首先，我不知道为什么为数据类型 Expr 定义 div 需要我定义 Enum Expr 或 Real Expr 的实例。

Answer 1

嗯，这就是 Integral 类型类的定义方式。有关信息，您可以在 GHCi 中键入 :i Integral。

您会明白

class (Real a, Enum a) => Integral a where ...

，这意味着任何应该是 Integral 的类型 a 都必须首先是 Real 和 Enum 。这就是生活。

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请注意，也许您的类型有点混乱。看一下

instance Num Expr where
 (L x) + (L y) = L (x + y)
 (L x) - (L y) = L (x - y)
 (L x) * (L y) = L (x * y)

仅允许您添加表达式会话（如果它们包含普通数字）。我很确定你不希望这样。
您想要添加任意表达式，并且您已经有了相应的语法。只是

instance Num Expr where
  (+) = (:+)
  (-) = (:-)
  -- ...

这允许您使用完全正常的语法编写 (L 1) + (L 2) 。同样，eval 不应该只简化表达式，还应该生成一个数字，因此具有 eval :: Expr -> 类型。整数。 问题来说很简单，因为您只需除数字。

eval (a :/ b) = (eval a) `div` (eval b)

除法对于定义的