opengl矩阵旋转四元数

Question

我正在尝试围绕 x 和 y 轴对立方体进行简单旋转：

我希望始终将立方体在 x 轴上旋转 x 量 并将立方体在 y 轴上旋转一个量 y，与 x 轴旋转无关，

首先我天真地做了：

glRotatef(x,1,0,0);
glRotatef(y,0,1,0);

然后，

但首先在 x 上旋转，然后在 yi 上旋转，想要独立于 x 访问在 y 上旋转。

我开始研究四元数，所以我尝试：

Quaternion Rotation1;
Rotation1.createFromAxisAngle(0,1, 0, globalRotateY);
Rotation1.normalize();

Quaternion Rotation2;
Rotation2.createFromAxisAngle(1,0, 0, globalRotateX);
Rotation2.normalize();

GLfloat Matrix[16];

Quaternion q=Rotation2 * Rotation1;

q.createMatrix(Matrix);
glMultMatrixf(Matrix);

这几乎完全完成了两次连续 glRotates 所完成的工作...所以我认为我错过了一个或两个步骤。

四元数是要走的路还是我应该使用不同的东西？如果四元数是可行的方法，我可以添加哪些步骤来使立方体独立于每个轴旋转。 我认为其他人也有同样的问题： 在 2 个轴上旋转 OpenGL 场景

Answer 1

我使用四元数使其正常工作：我确信还有其他方法，但经过一些研究后，这对我来说非常有效。我在另一个论坛上发布了类似的版本。 http://www.opengl.org/discussion_boards /ubbthreads.php?ubb=showflat&Number=280859&#Post280859

首先创建 x/y 角度变化的四元数表示
然后每一帧将变化的角度四元数乘以累积四元数，最后将该四元数转换为矩阵形式以乘以当前矩阵。这是循环的主要代码：

Quaternion3D Rotation1=Quaternion3DMakeWithAxisAndAngle(Vector3DMake(-1.0f,0,0), DEGREES_TO_RADIANS(globalRotateX));
Quaternion3DNormalize(&Rotation1);

Quaternion3D Rotation2=Quaternion3DMakeWithAxisAndAngle(Vector3DMake(0.0f,-1.0f,0), DEGREES_TO_RADIANS(globalRotateY));
Quaternion3DNormalize(&Rotation2);


Matrix3D Mat;
Matrix3DSetIdentity(Mat);
Quaternion3DMultiply(&QAccum, &Rotation1);

Quaternion3DMultiply(&QAccum, &Rotation2);

Matrix3DSetUsingQuaternion3D(Mat, QAccum);
globalRotateX=0;
globalRotateY=0;

glMultMatrixf(Mat);

然后绘制立方体

Answer 2

如果您能够更详细地解释您正在尝试做什么以及您得到的结果与您想要的结果有何不同，那将会有很大帮助。但一般来说，使用欧拉角进行旋转会存在一些问题，因为组合旋转可能会导致不直观的行为（并且在最坏的情况下会失去一定的自由度）。

如果您能找到单个轴，那么四元数 slerp 可能是您的最佳选择和一个代表您想要的旋转的角度。但是使用四元数围绕 X 和 Y 轴进行连续旋转并不能帮助您避免构成欧拉旋转所固有的问题。

不过，您链接到的帖子似乎涉及另一个问题。海报似乎一直在平移他的物体，然后进行旋转，而他应该先旋转然后平移。

Answer 3

目前尚不清楚您想要实现什么目标。也许您应该考虑一些点以及您希望它们旋转到的位置 - 例如顶点 (1,1,1) 应该映射到 (0,1,0)。然后，根据该信息，您可以计算所需的旋转。

四元数通常用于在两个旋转“位置”之间进行插值。因此，第一步是确定您还没有的开始和结束“位置”。一旦你有了它，你就可以使用四元数进行插值。听起来你这里没有任何随时间变化的方面。

Answer 4

你的问题不是万向节锁。实际上，您的四元数版本没有理由比您的矩阵（glRotate）版本更好，因为您使用的四元数在数学上与您的旋转矩阵相同。

如果您想要的是鼠标控制，您可能需要查看 arcballs。