我如何在R中填充这个矩阵的条目？

发布于 2024-09-11 05:19:05 字数 437 浏览 3 评论 0原文

给定：

h_i=t_(i+1)-t_i for i=1,...,n-1 where n is a positive integer.

矩阵 Q 是一个 n by (n-2) 矩阵，其中条目为 q_(i,j) 其中 i=1,...,n 和 j=2,...n-1 给出：

q_(j-1,j)=1/h_(j-1)
q_(j,j)=-(1/h_(j-1)+1/h_j)
q_(j+1,j)=1/h_j
q_(i,j)=0 for |i-j|>=2

我想得到一个矩阵 Q< /代码>。我如何在 R 中为这个矩阵编写程序？提前非常感谢。

原文

Given:

h_i=t_(i+1)-t_i for i=1,...,n-1 where n is a positive integer.

The matrix Q is an n by (n-2) matrix with entries q_(i,j) with i=1,...,n and j=2,...n-1 given by:

q_(j-1,j)=1/h_(j-1)
q_(j,j)=-(1/h_(j-1)+1/h_j)
q_(j+1,j)=1/h_j
q_(i,j)=0 for |i-j|>=2

I want to get a matrix Q. How do i write a program for this matrix in R? Many thanx in advance.

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短暂陪伴 2024-09-18 05:19:12

如果我正确地计算出下标，我认为这可以做到：

n <- 100
t <- sort(runif(n))
h <- diff(t)
Q <- matrix(0,n,n-2)
Q[row(Q)==col(Q)-1] <- 1/h[1:(n-3)]
Q[row(Q)==col(Q)+1] <- 1/h[1:(n-2)]
diag(Q) <- c(NA,-1/h[1:(n-3)] - 1/h[2:(n-2)])

If I've figured out the subscripts correctly, I think this will do it:

n <- 100
t <- sort(runif(n))
h <- diff(t)
Q <- matrix(0,n,n-2)
Q[row(Q)==col(Q)-1] <- 1/h[1:(n-3)]
Q[row(Q)==col(Q)+1] <- 1/h[1:(n-2)]
diag(Q) <- c(NA,-1/h[1:(n-3)] - 1/h[2:(n-2)])

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