添加条件和数学解析器的函数

Question

我构建了一个基于二叉树的数学表达式解析器，它非常适合“正常”数学，例如：(3.5 * 2) ^ 1 / (1 << 6)。但是，我想稍微扩展它以添加一个三元选择运算符，镜像 C: {expr} ? {true-expr} : {false-expr}。我还想添加函数，例如 sin(x) 或 ave(...)。

然而，我不知道如何处理这个问题（由于评估的工作方式），我也无法在网络上找到任何涵盖此问题的内容，至少以非语法方式（我想避免语法解析器生成器）为此，如果可能的话）。

我的解析器当前的工作原理是评估中缀表达式并立即将其转换为树，然后可以从那里评估树，即：它是标准表达式树。

目前我的评估器看起来像这样：

struct Node
{
    int nType;
    union
    {
        unsigned long dwOperator;
        BOOL bValue;
        int nValue; //for indices, args & functions
        number_t fValue;
        char* szValue; //for string literals to pass to functions
    };

    Node* pLeft;
    Node* pRight;
};

number_t EvaluateTree(Node* pNode)
{
    if(pNode == NULL)
        return 0.0f;

    int nType = pNode->nType;
    if(nType == TOKEN_OPERATOR)
    {
        number_t fLeft = EvaluateTree(pNode->pLeft);
        number_t fRight = EvaluateTree(pNode->pRight);
        switch(pNode->dwOperator)
        {
            case '+': return fLeft + fRight;
            case '-': return fLeft - fRight;
            case '*': return fLeft * fRight;
            case '/': return fLeft / fRight;
            case '^': return pow(fLeft,fRight);
            case '_': return pow(fLeft,1.0f/fRight); 
            case '%': return fmod(fLeft,fRight);

            //case '?': return bSelect = ?;
            //case ':': return (bSelect) ? fLeft : fRight;

            //case '>': return fLeft > fRight;
            //case '<': return fLeft < fRight;
            //case '>=': return fLeft >= fRight;
            //case '<=': return fLeft <= fRight;
            //case '==': return fLeft == fRight;
            //case '!=': return fLeft != fRight;
            //case '||': return fLeft || fRight;
            //case '&&': return fLeft && fRight;

            case '&': return static_cast<number_t>(static_cast<unsigned long>(fLeft) & static_cast<unsigned long>(fRight));
            case '|': return static_cast<number_t>(static_cast<unsigned long>(fLeft) | static_cast<unsigned long>(fRight));
            case '~': return static_cast<number_t>(~static_cast<unsigned long>(fRight));
            case '>>': return static_cast<number_t>(static_cast<unsigned long>(fLeft) >> static_cast<unsigned long>(fRight));
            case '<<': return static_cast<number_t>(static_cast<unsigned long>(fLeft) << static_cast<unsigned long>(fRight));

            default:  
                {
                    printf("ERROR: Invalid Operator Found\n");
                    return 0.0f;
                }
        }
    }
    else if(nType == TOKEN_NUMBER)
        return pNode->fValue;
    else if(nType == TOKEN_CALL)
        return CreateCall(pNode); //not implemented
    else if(nType == TOKEN_GLOBAL)
        return GetGlobal(pNode);
    else if(nType == TOKEN_ARGUMENT)
        return GetArgument(pNode);
    else if(nType == TOKEN_STRING)
        return 0.0f;

    return 0.0f;
}

关于如何完成此任务的任何提示/指针/建议或有用的链接？

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一小组示例（根据要求）：

我已经有工作

输入：2 * (3 ^ 1.5) - 4 / (1 << 3)

输出：按顺序: 2.0 * 3.0 ^ 1.5 - 4.0 / 1.0 << 3.0

预购：- * 2.0 ^ 3.0 1.5 / 4.0 << 1.0 3.0

订单后：2.0 3.0 1.5 ^ * 4.0 1.0 3.0 << / -

结果：9.892304

我想添加什么

输入：(GetDay() == 31) ？ -15.5 : 8.4

输出：8.4

31 号输出：-15.5

输入：max([0],20) (其中 [0] 表示参数 0，[0] = 35)

输出：20

输入：(GetField('employees','years_of_service',[0]) >= 10) ？ 0.15 : 0.07 （其中 [0] 是参数 0，[0] 设置为有效索引）

输出（如果员工的years_of_service 小于 10：0.15

否则输出： 0.07

C 启发的添加，除了参数不是按名称传递，而是按索引传递，并且字符串是用单引号而不是双引号转义的。

它基本上是数学，带有一些受 我希望对其进行字节码编译或 JIT，因为我计划将其用于游戏或依赖数学的程序等，其中输入集数据是恒定的，但输入集可以更改，但它被频繁使用，所以它需要“快”，并且需要可供非程序员使用。

Answer 1

正确的做法是？和 : 取决于解析器生成的树。我会假装解析器生成一棵树，例如

      ?
  b       :
        t   f

首先，您不需要在切换之前评估树，并且大多数地方您将类似的内容更改

fLeft + fRight;

为

EvaluateTree(pNode->pLeft) + EvaluateTree(pNode->pRight);

用所有各种运算符替换的 + 。

对于 ?: 你做...

case ':': return 0.0f; /* this is an error in the parse tree */
case '?': if (!(pNode && pNode->pLeft && pNode->pRight &&
                pNode->pRight->pLeft && pNode->pRight->pRight))
             /* another error in the parse tree */
             return 0.0f;
          return EvaluateBool(pNode->pLeft) ?
                   EvaluateTree(pNode->pRight->pLeft) :
                   EvaluateTree(pNode->pRight->pRight) ;

对于 EvaluateBool 的定义，你有几个选择。 C 方式或多或少是

BOOL EvaluateBool(Node* pNode)
{
    return (EvaluateTree(pNode) == 0.0) ? FALSE : TRUE;
}

那么你需要 '<' 的定义以及返回 0.0 表示 false 和其他任何值表示 true 的朋友。值 -1 是一个非常流行的真值，尽管通常用于将布尔值存储在整数中。

更结构化的方法是移动所有运算符，例如“<”将布尔值返回到 EvaluateBool 的主体中，并使其或多或少像 EvaluateTree 一样工作。

最后，您也可以更改节点（和解析器）的定义以具有最多三个子树，而不是使三元运算符 ?: 使用两个节点，然后大多数运算符将有两棵树，但 ?: 将有三个。也许像这样

case '?': return EvaluateBool(pNode->pLeft) ?
                   EvaluateTree(pNode->pMiddle) : 
                   EvaluateTree(pNode->pRight) ;

但是你将不得不重写你的前序、中序、后序树遍历。

第二部分，功能。一种方法是将函数的名称存储在 szValue 中。另一个是根据函数的不同，nType 有一堆不同的值。您必须在解析器中选择一些规则，并在解释器中使用它。你可以做类似的事情...

else if(nType == TOKEN_CALL)
    return EvaluateFunc(pNode);

然后 EvaluateFunc 可能看起来像这样

number_t EvaluateFunc(Node* pNode)
{
    if ((pNode == NULL) || (pNode->szValue == NULL))
        return 0.0f;
    if (0 == strcmp('cos', pNode->szValue))
        return my_cos(EvaluateTree(pNode->pLeft));
    else if (0 == strcmp('gcd', pNode->szValue))
        return my_gcd(EvaluateTree(pNode->pLeft),
                      EvaluateTree(pNode->pRight));
    /* etc */
    else /* unknown function */ return 0.0f;
}

看起来是一个有趣的项目，享受吧！

Answer 2

我认为你应该改变你的“Node”结构以拥有一个子数组，而不是“pLeft”和“pRight”。像 sin() 这样的函数有一个参数/子函数。条件（三元）运算符具有三个参数/子项。