“全部”的原因是：和“任何”结果为空列表

Question

在 Python 中，内置函数 all 和any 返回 True和 False 分别表示空迭代。我意识到，如果反过来的话，这个问题仍然可以问。但我想知道为什么选择这种特定行为。它是任意的吗？是否同样容易出现相反的情况，或者是否有根本原因？

（我问的原因很简单，因为我从来不记得哪个是哪个，如果我知道其背后的基本原理，那么我可能会知道。还有，好奇心。）

Answer 1

打个比方怎么样……

你有一个袜子抽屉，但目前是空的。里面有黑袜子吗？不——你根本没有袜子，所以你当然没有黑色的袜子。显然 any([]) 必须返回 false - 如果它返回 true 这将是违反直觉的。

all([]) 的情况稍微困难一些。请参阅关于空洞的真相的维基百科文章。另一个类比：如果一个房间里没有人，那么那个房间里的每个人都会说法语。

数学上 all([]) 可以写成：

∀ x ∈ A, Q(x)，其中集合 A 为空。

关于空洞的陈述是否应该被视为真实存在相当多的争论，但从逻辑的角度来看，它是最有意义的：

所有空洞真实的陈述都是真实的主要论点如下：正如逻辑的文章中所解释的条件句，命题逻辑的公理意味着如果 P 为假，则 P ⇒ Q 为真。也就是说，如果我们接受这些公理，我们就必须接受空洞真实的陈述确实是真实的。

还来自文章：

似乎没有直接理由选择 true；只是如果我们不这样做，事情就会在我们面前爆炸。

在 Python 中定义一个“空洞为真”的语句返回 false 会违反最小惊讶原则。

Answer 2

any 的一个属性是它的递归定义，

any([x,y,z,...]) == (x or any([y,z,...]))

这意味着

x == any([x]) == (x or any([]))

当且仅当 any([]) 定义为是假的。与全部类似。

Answer 3

我相信 all([])==True 通常更难掌握，因此这里有一系列示例，我认为这种行为显然是正确的：

• 如果 <电影中的所有对话都带有字幕。没有对话的电影仍然适合听力障碍者。
• 当里面所有的灯都关掉时，无窗的房间就会变得黑暗。当里面没有灯的时候，里面一片漆黑。
• 当您的所有液体都装在 100 毫升的瓶子中时，您就可以通过机场安检。如果您没有携带液体，您仍然可以通过安检。
• 如果包中的所有物品都比狭槽窄，则您可以将软包放入狭窄的狭槽中。如果袋子是空的，它仍然可以穿过插槽。
• 当任务的所有先决条件都满足时，就可以开始任务了。如果任务没有先决条件，则它已准备好开始。

Answer 4

我认为它们是这样实现的，但

def all(seq):
    for item in seq:
        if not item:
            return False
    return True

def any(seq):
    for item in seq:
        if item:
            return True
    return False

不确定它们是这样实现的

Answer 5

Perl 6 还认为空列表上的 all() 和 any() 应该作为其各自归约运算符的合理基本情况，因此 all () 为 true，any() 为 false。

也就是说all(a, b, c)相当于[&] a, b, c，相当于a & b& c （减少“连接与”运算符，但您可以忽略连接并将其视为本文的逻辑与），并且 any(a, b, c) 相当于[|] a, b, c，相当于a |乙| c （减少“连接或”运算符——同样，您可以假装它与逻辑或相同，而不会遗漏任何内容）。

任何可以应用归约的运算符在归约 0 项时都需要有一个定义的行为，通常这是通过拥有一个自然的单位元素来完成的——例如，[+]()（归约）跨零项的加法）为 0，因为 0 是加法恒等式；向任何表达式添加零都会使其保持不变。 [*]() 同样是 1，因为 1 是乘法恒等式。我们已经说过，all 相当于 [&]，any 相当于 [|] -- 好吧，真理是和-恒等式，虚假是或-恒等式-- x 和 True 是 x，并且 >x 或 False 是 x。这使得 all() 不可避免地应该为 true，而 any() 应该为 false。

从一个完全不同（但实用）的角度来看，any 是一个闩锁，它从 false 开始，只要看到 true 就变为 true； all 是一个锁存器，它从 true 开始，每当看到 false 时就变为 false。不给他们任何参数意味着他们没有机会改变状态，所以你只是问他们的“默认”状态是什么。 :)

Answer 6

any 和 all 在 python 中与其他地方具有相同的含义：

• 如果至少有一个为 true，则 any 为 true
• all 如果至少有一个不为真则不为真

Answer 7

这实际上更像是一个注释，但是注释中的代码效果不太好。

除了解释 any() 和 all() 工作原理的其他逻辑基础之外，它们还必须具有相反的“基本”情况，以便这种关系成立：

all(x for x in iterable) == not any(not x for x in iterable)

如果 iterable 的长度为零，则上述内容仍然应该成立。因此，

all(x for x in []) == not any(not x for x in [])

这相当于

all([]) == not any([])

如果 any([]) 是正确的，那将是非常令人惊讶的。

Answer 8

官方原因尚不清楚，但从文档来看（确认@John La Rooy 的帖子）：

全部（可迭代）

如果可迭代的所有元素都为 true（或者可迭代为空），则返回 True。
相当于：

 def all(可迭代):
       对于可迭代中的元素：
           如果不是元素：
               返回错误
      返回真

任何（可迭代）

如果可迭代的任何元素为 true，则返回 True。如果可迭代对象为空，则返回 False。相当于：

 def any(可迭代):
       对于可迭代中的元素：
           如果元素：
               返回真
       返回错误

另请参阅 CPython 实现和注释。