正态分布的随机整数？

Question

有没有一种很好的方法来获得随机生成的正态分布整数？

我想到的第一个方法是：

int rndi = (int)Math.floor(random.nextGaussian()*std);

有没有更好的方法？

Answer 1

严格来说，你不可能有正态分布的整数。也许您想要的是按桶分类的正态分布的输出。在这种情况下，您可能希望根据数组的大小来移动和缩放正态分布。如果您仅从标准正态分布（均值 = 0 且小数位数 = 1）中获取样本，则大约 99% 的情况下您将获得 -2 到 2 之间的样本。

假设您想要从大小为 N 的数组中随机采样。您希望中间的条目比末尾的样本更频繁地被选择，但您希望靠近末端的样本偶尔出现，比如 1% 的时间。然后你可能想要计算类似 N/2 + N*z/4 的东西，其中 z 是你的标准法线，然后将这些数字转换为整数。如果这样做，您偶尔会得到数组外部的索引。只需测试一下，并在发生这种情况时获得新值。

Answer 2

您应该更新问题以明确您的用例到底是什么。

根据您的评论，您根本不应该使用正态分布。相反，请尝试许多离散分布之一，因为您希望末尾有整数。有很多，但我推荐一个 - 非常简单。它使用随机向量作为离散概率分布。

这是示例实现：

public class DiscreteRandom {

    private final double[] probDist;

    public DiscreteRandom(double... probs) {
        this.probDist = makeDistribution(probs);
    }

    private double[] makeDistribution(double[] probs) {
        double[] distribution = new double[probs.length];
        double sum = 0;
        for (int i = 0; i < probs.length; i++) {
            sum += probs[i];
            distribution[i] = sum;
        }
        return distribution;
    }

    public int nextInt() {
        double rand = Math.random();
        int i = 0;
        while (rand > probDist[i]) i++;
        return i;
    }

    /**
     * Simple test
     */
    public static void main(String[] args) {
        // We want 0 to come 3 times more often than 1.
        // The implementation requires normalized probability
        // distribution thus testProbs elements sum up to 1.0d.
        double[] testProbs = {0.75d, 0.25d};
        DiscreteRandom randGen = new DiscreteRandom(testProbs);

        // Loop 1000 times, we expect:
        // sum0 ~ 750
        // sum1 ~ 250
        int sum0 = 0, sum1 = 0, rand;
        for (int i = 0; i < 1000; i++) {
            rand = randGen.nextInt();
            if (rand == 0) sum0++;
            else           sum1++;
        }
        System.out.println("sum0 = " + sum0 + "sum1 = " + sum1);
    }
}

Answer 3

这取决于您尝试如何处理这些随机数。

java.util.Random 有一些缺陷。如 JavaDoc 中所述，nextGaussian() 方法使用 Box Muller 变换。它取决于使用线性同余生成器实现的 Random.nextDouble()。正如错误修复提案中所述，该实现并不是最好的：

Sun 的方法使用 48 位种子，并且（就底部位而言）仅访问其中的 17 位 - 产生极其严重的非随机性。

因此，如果您对高统计质量感兴趣，您确实应该避免使用Sun 的实现。看看这个“不是那么随机”小程序，直观地证明它有多糟糕。

如果您关心统计质量，您能做的最好的事情就是使用一些外部 PRNG 库。

Answer 4

您可以预先计算“随机”整数列表，然后手动调整该列表以获得您想要的分布。

然后，当您想要一个“随机”数字时，只需从列表中提取下一个可用的数字...

这样您就可以确保分布，从而确保选择特定项目的概率。为了好玩，您可以在需要时“混合”您的列表。