Java用递归解决迷宫问题

Question

我有一项任务，我应该能够显示从入口到出口的迷宫路径，并且我已经让它在一定程度上发挥作用，但是当迷宫变得更加复杂并出现死胡同时，程序就会进入无限递归。如果您能给我任何帮助，为我指明正确的方向，我将不胜感激。

Mu电流理论可以在Room类中找到。

这里是 Room 类，其中存储了连接迷宫的每个房间的引用，有点像北、南、东、西、上、下 6 个方向链接的链表。

import java.util.ArrayList;

public class OurRoom
{
    private OurRoom exits[];
    private String name;
    private static ArrayList<OurRoom> list;

    public OurRoom()
    {
        this(null);
    }

    public OurRoom(String name)
    {
        this.name = name;
        this.list = new ArrayList<OurRoom>();
        exits = new OurRoom[Direction.values().length];
        for(OurRoom exit : exits)
        {
            exit = null;
        }
    }       


    public void connectTo(OurRoom theOtherRoom, Direction direction)
    {
        exits[direction.ordinal()] = theOtherRoom;
        theOtherRoom.exits[direction.getOpposite().ordinal()] = this;
    }

    public OurRoom getExit(Direction direction)
    {
        return exits[direction.ordinal()];
    }

    public boolean lookExit(Direction direction)
    {
        return exits[direction.ordinal()] != null;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public OurRoom solveRecursively(OurRoom exit) {
        list.add(this);
        if(this == exit) {
            return this;
        }else { 
            OurRoom temp = null;            
            if(lookExit(Direction.east)) {
                temp = exits[Direction.east.ordinal()].solveRecursively(exit);              
            }   
            else if(lookExit(Direction.up)) {
                temp = exits[Direction.up.ordinal()].solveRecursively(exit);
            }
            else if(lookExit(Direction.south)) {
                temp = exits[Direction.south.ordinal()].solveRecursively(exit);             
            }           
            else if(lookExit(Direction.down)) {
                temp = exits[Direction.down.ordinal()].solveRecursively(exit);
            }
            else if(lookExit(Direction.west)) {
                temp = exits[Direction.west.ordinal()].solveRecursively(exit);      
            }   
            else if(lookExit(Direction.north)) {
                temp = exits[Direction.north.ordinal()].solveRecursively(exit); 
            }
            return temp;
        }
    }

    public ArrayList<OurRoom> getList() {
        return list;
    }

}

这是 Direction 枚举

public enum Direction
{
    north, south, east, west, up, down;

    public Direction getOpposite()
    {
        switch(this)
        {
            case north:
                return south;
            case south:
                return north;
            case east:
                return west;
            case west:
                return east;
            case up:
                return down;
            case down:
                return up;
            default:
                return this;
        }
    }
}

，这是迷宫如何构建的示例。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;

public class OurMaze
{
    private OurRoom entrance, exit;

    public OurMaze()
    {
        this(1);
    }

    public OurMaze(int mazeNumber)
    {
        entrance = null;
        exit = null;
        switch(mazeNumber)
        {
        case 0:
            break;
        case 1:
            this.buildMaze1();
            break;             
        default:
        }
    }

    public OurRoom getEntrance()
    {
        return entrance;
    }

    public OurRoom getExit()
    {
        return exit;
    }

    public Iterator<OurRoom> findPathRecursively() {
        entrance.solveRecursively(exit);
        ArrayList<OurRoom> list = entrance.getList();       
        return list.iterator();
    }

    private void buildMaze1()
    {
        OurRoom room1, room2;

        room1 = new OurRoom("Room 1");
        room2 = new OurRoom("Room 2");
        room1.connectTo(room2, Direction.north);

        entrance = room1;
        exit = room2;
    }

    public static void main(String[] args) {
        OurMaze maze = new OurMaze(1);      
    }
}

Answer 1

您只需要保留二维数组，其中的值指示单元格是否被访问：您不想两次访问同一个单元格。

除此之外，它只是广度优先搜索（深度优先搜索也可以，如果你不需要最短路径）。

一些链接
http://en.wikipedia.org/wiki/Flood_fill
http://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_search
http://en.wikipedia.org/wiki/Depth-first_search

示例搜索例程。

    void dfs(int i, int j) {
        if cell(i, j) is outside of maze or blocked {
            return
        }
        if visited[i][j] {
            return
        }
        visited[i][j] = true;
        dfs(i + 1, j);
        dfs(i - 1, j);
        dfs(i, j + 1);
        dfs(i, j - 1);
    }

路径本身可以被找到，就像visited一样，对于每个单元格，你保留了你到达它的单元格。因此，打印看起来像这样（只是伪代码）。

var end = exit_point;
while (end != start_point) {
   print end;
   end = came_from[end];
}

编辑
上面的代码适用于二维迷宫，我刚刚注意到你有三维版本。但在上面的例子中引入第三个坐标很容易。
如果有任何困难请告诉我。

Answer 2

其他人已经描述了解决此问题的适当方法，但我认为值得准确指出为什么您的程序无法扩展到更复杂的迷宫。

正如达菲莫所暗示的那样，问题在于你的算法没有正确执行任何回溯——当它采用一个结果是死胡同的分支并返回到前一个方块时，它根本不记得这一点。由于它以固定顺序尝试退出，因此它总是立即重试失败的退出。

看看 solveRecursively 函数是如何定义的，您会发现在任何给定的房间中，只会尝试一个方向。如果一个房间有一个向东的出口，那么它是否有任何其他出口也并不重要，因为 if-else 块将永远考虑它们。

因此，事实证明，在正确的解决方案不是按顺序从每个房间的“第一个”出口的任何情况下，您的求解逻辑都会失败（即进入两个房间之间的无限循环）你已经在那里定义了。

（一个快速解决方法是针对每个房间/方向存储一个简单的布尔标志。在调用递归调用之前设置它，然后如果您最终再次回到那个房间，您知道那个方向不会无法解决，可以让 if 块失败以尝试其他退出之一，如 Nikita 所建议的那样，重构它以使用典型的 BFS 逻辑，总体上会更好）

Answer 3

我敢打赌你需要一棵树来记录你去过的地方。

当递归失败时，通常意味着编写该方法的人没有正确表达停止条件。你的是什么？

我想这是我在电脑上玩的第一个游戏。这是我获得本科学位的学校的一台 IBM 大型机。 I/O 是在纸质电传打字机上进行的。许多人因玩这个迷宫游戏而被冲走的账户资金流下了眼泪。很有趣。

Answer 4

解决迷宫时，将其表示为 6 元图，其中每个节点是一个房间，每条边代表六个方向之一的行进。然后，您可以应用一些众所周知的算法来查找最短路径。

此页面描述了通过此类结构的图形查找路径的各种解决方案。您的图表比描述现实世界地图的图表更容易，因为沿着任何边行驶的成本等于沿着任何其他边行驶的成本。

请务必查看 Dijkstra 算法。