Java中的完美圆到完美圆和完美圆到直线碰撞处理

Question

我是 Java 新手，但决定制作一个有一堆弹跳球的应用程序。请记住，我对法线几乎一无所知，我在此类帖子中看到了很多提及的内容。我也只学过代数 1，并且了解一点三角函数（正弦、余弦和正切）。无论如何......

我已经涵盖了碰撞检测，使用
if (java.awt.geom.Point2D.distance(X1, Y1, X2, Y2) < ball1.radius + ball2.radius) {返回 true;} else {返回 false;}

和 if (ball.x + ball.radius > getWidth) {COLLISION}

等等，对于所有四堵墙

我需要做的是以半现实的方式处理这些碰撞，而不仅仅是切换速度和方向。

一切都在 JPanel 中绘制，

提前感谢您的帮助

Answer 1

为了计算碰撞上的反射矢量，您必须了解法线是什么。幸运的是，这并不难理解。对于那些数学头脑的人来说，我会有点不精确，所以请不要为此责备我。 :)

法线只是一个与表面正交（呈 90 度角）的单位向量（单位：大小 = 1）。您可以将法线想象为直接从表面伸出的箭头。由于您的墙壁没有倾斜，因此计算出它们的法线很容易（假设屏幕的左上角为 0,0）：

top: (0,1)
bottom: (0,-1)
left: (1,0)
right: (-1,0)

我们需要做的是获取球的速度并“反射”它沿着你撞到的墙壁的法线向量。反射的公式如下：

V2 = V1 - 2*N*(N.dot(V1))

其中 V1 是您的入射矢量（在本例中是您的旧速度），N 是我们撞击的墙壁的法线，V2 是您的反射矢量（您的新速度）。 “N.dot(V1)”是N和V1的“点积”，即(NxV1.x + NyV1.y)。

来自维基百科的我们正在做的事情的图片（P 是入射向量，Q 是反射向量）：

这是伪代码中的全部内容：

float nx = 0, ny = 1; // replace these with the normal of the wall you hit
float ix = ball.vx, iy = ball.vy; // incident vector
float dotprod = (nx*ix + ny*iy); // the dot product i mentioned earlier

ball.vx = ix - 2*nx*(dotprod);
ball.vy = iy - 2*ny*(dotprod);

如果有任何不清楚的地方，请告诉我。 :) 另外，虽然这对墙壁来说有点过分了，但当你进行球与球碰撞时，你需要计算法线，所以这并不是完全浪费......

Answer 2

您可能会喜欢这篇文章无三角学的二维弹性碰撞，其中讨论使用矢量的弹性碰撞。此动力学模型在 Java 中实现了该方法。