二维矩阵代数数据库设计

Question

任何人都可以就用于存储 2D 时间序列矩阵数据的数据库设计/DBMS 提供建议。允许快速后端代数计算：例如：

表 A、B、C.. Col1：日期-时间戳 col2：数据数组？ （矩阵数据）

• SQL 伪代码

INSERT INTO TABLE C 选择 将 A.Data A 乘以 B.Data 其中矩阵 A 开始日期 = 矩阵 B 开始日期 矩阵 A 结束日期 = 矩阵 B 结束日期

本质上是设置计算的坐标。

Answer 1

矩阵代数的困难在于确定用于数据建模的矩阵上的域是什么。它是一个值吗？整体是一个矩阵吗？这不是一个预先定义的问题，所以我会给你两个解决方案以及权衡是什么。

解决方案 1：矩阵单元中的值是一个域：

 CREATE TABLE matrix_info (
     x_size int,
     y_size int,
     id serial not null unique,
     timestamp not null,
 );

 CREATE TABLE matrix_cell (
     matrix_id int references matrix_info(id),
     x int,
     y int,
     value numeric not null,
     primary key (matrix_id, x, y)
);

最大的问题是这不能很好地强制矩阵大小。此外，缺失值可用于表示 0，或者可能不允许。使用矩阵作为一个整体作为域的想法具有一定的吸引力。在这种情况下：

CREATE TABLE matrix (
  id serial not null unique,
  timestamp not null,
  matrix_data numeric[]
);

请注意，包括 PostgreSQL 在内的许多数据库都会强制数组实际上是一个矩阵。然后你需要编写自己的乘法函数等。我建议在 PostgreSQL 上以对象关系方式执行此操作，因为它对于此类事情非常可编程。类似于：

CREATE TABLE matrix(int) RETURNS matrix LANGUAGE SQL AS
$ select * from matrix where id = $1 $;

CREATE FUNCTION multiply(matrix, matrix) RETURNS matrix LANGUAGE plpgsql AS 
$
DECLARE matrix1 = $1.matrix_data;
        matrix2 = $2.matrix_data;
begin
   ...
end;
$;

然后您可以将矩阵乘法称为：

SELECT * FROM multiply(matrix(1), matrix(2));

您甚至可以将其他两个矩阵的乘积插入到表中：

INSERT INTO matrix (matrix_data)
SELECT matrix_data FROM multiply(matrix(1), matrix(2));