使用四边形的重心坐标

发布于 2024-09-07 22:09:37 字数 145 浏览 3 评论 0原文

你们中的一些人知道如何使用重心填充二维四边形坐标？目前，我将四边形分成2个三角形，但这种方式效率低下，因为我必须迭代第二个边界框重复先前填充的像素（通过例如，为了填充第二个三角形，我遍历了第一个三角形属于由第二个三角形形成的边界框）谢谢埃斯米特

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捂风挽笑 2024-09-14 22:09:37

这是一个 python 示例，应该就是您正在寻找的。您可能知道，二维四边形没有唯一定义的重心坐标（三维四面体有重心坐标，但这是另一回事）。

import sys

def fill(xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd):
    abx = yb - ya
    aby = xa - xb
    kab = - (xa*abx + ya*aby)

    bcx = yc - yb
    bcy = xb - xc
    kbc = - (xb*bcx + yb*bcy)

    cdx = yd - yc
    cdy = xc - xd
    kcd = - (xc*cdx + yc*cdy)

    dax = ya - yd
    day = xd - xa
    kda = - (xd*dax + yd*day)

    for y in xrange(25):
        for x in xrange(79):
            if (x*abx + y*aby + kab >= 0 and
                x*bcx + y*bcy + kbc >= 0 and
                x*cdx + y*cdy + kcd >= 0 and
                x*dax + y*day + kda >= 0):
                sys.stdout.write('+')
            else:
                sys.stdout.write('-')
        sys.stdout.write('\n')

fill( 10, 5,
      6, 22,
      60, 17,
      70, 9 )

基本上我正在计算每个边缘的线系数，然后检查该点是否位于每个边缘的正确一侧。线系数未标准化，因为如果您只想进行命中/未命中测试，则不需要（您将仅检查符号，而不检查 xnx + yny + nk 的大小）。

请注意，这种方法需要凸向四边形......

Here is a python example that should be what you're looking for. As you probably know there are no uniquely defined barycentric coordinates for quads in two dimension (there are barycentric coordinates for tetrahedra in three dimensions, but that's another thing).

import sys

def fill(xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd):
    abx = yb - ya
    aby = xa - xb
    kab = - (xa*abx + ya*aby)

    bcx = yc - yb
    bcy = xb - xc
    kbc = - (xb*bcx + yb*bcy)

    cdx = yd - yc
    cdy = xc - xd
    kcd = - (xc*cdx + yc*cdy)

    dax = ya - yd
    day = xd - xa
    kda = - (xd*dax + yd*day)

    for y in xrange(25):
        for x in xrange(79):
            if (x*abx + y*aby + kab >= 0 and
                x*bcx + y*bcy + kbc >= 0 and
                x*cdx + y*cdy + kcd >= 0 and
                x*dax + y*day + kda >= 0):
                sys.stdout.write('+')
            else:
                sys.stdout.write('-')
        sys.stdout.write('\n')

fill( 10, 5,
      6, 22,
      60, 17,
      70, 9 )

Basically I'm computing the line coefficients for every edge and then check if the point is on the correct side of each of them. The line coefficients are not normalized because if you only want an hit/miss test that is not needed (you will only check the sign and not the magnitude of xnx + yny + nk).

Note that this approach requires convex oriented quads ...

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