错误“(Num [t]) 没有实例”在 Collat​​z 函数中

Question

我是 Haskell 和一般编程的新手。我正在尝试定义一个函数，该函数从 n 生成 Collat​​z 数字序列。我有：

collatz n = (collatz' n) : 1
   where collatz' n = (takeWhile (>1) (collatz'' n))
          where collatz'' n = n : collatz'' (collatz''' n)
                 where collatz''' 1 = 1
                       collatz''' n = if (even n) then (div n 2) else ((3*2)+1)

当我在 GHCi 中运行它时，我收到错误：

No instance for (Num [t])
  arising from the literal `2' at <interactive>:1:7
Possible fix: add an instance declaration for (Num [t])

我不知道这意味着什么。问题似乎是将“1”附加到列表中。出现这个问题是因为

collatz' n = (takeWhile (>0) (collatz'' n))

在正确的 Collat​​z 序列之后生成了无限的“1”序列；然而，

collatz' n = (takeWhile (>1) (collatz'' n))

从n生成除“1”之外的所有 Collat​​z 数。我做错了什么？

Answer 1

<代码>(:) :: a -> [一]-> [a]
您的第一行 collat​​z n = (collat​​z' n) : 1 强制 1 变为 [a]。
我猜你想要类似 (collat​​z' n) ++ [1]
并且 if (even n) then (div n 2) else ((3*2)+1) 中出现错误，应该是 ((3*n)+1 或类似的东西，否则你有 collat​​z''' 7 = 7

Answer 2

ony 的答案是正确的，但由于您是 Haskell 新手，也许这是一个更清晰的解释。 : 运算符在列表中添加一个值，因此执行 somelist : 7 是无效的，因为它试图ap 将一个值挂起到列表中。这就是 (collat​​z' n) : 1 无法编译的原因，因为 (collat​​z' n) 的类型是数字列表。

尝试将 : 1 替换为 ++ [1]。

Answer 3

解决该问题的另一种方法可能是使用 Data.Sequence 结构而不是列表。序列允许您“snoc”一个值（将值放在序列的后面）以及更常见的“cons”（将其放在序列的前面）。

您的另一个解决方案可能是使用 span 来制作您自己的“takeUntil”函数。

让我解释一下：对于任何 p 函数和 span p xs 都会为您提供与 (takeWhile p xs, dropWhile p xs) 相同的答案您将使用的 >xs 列表，与 splitAt n xs 与 (take n xs, drop n xs) 相同。

无论如何，您可以使用 span 来制作自己的“takeUntil”函数：

takeUntil p xs = taken ++ take 1 dropped where
                 (taken, dropped) = span p xs

当您使用 collat​​z n = (collat​​z' n) 时，这就是您正在寻找的形式： 1< /代码> 形式。

我希望这有帮助。