从函数应用到函数组合的 Haskell 类型错误

Question

这个问题与antal sz回答的函数组合VS函数应用相关。

你怎么能得到这个？

map has type (a -> b) -> [a] -> [b]
head has type [a] -> a
map head  has type [[a]] -> [a]

为什么以下代码的函数组合存在类型错误？

 test :: [Char] -> Bool
 test xs = not . null xs

 getMiddleInitials :: [String] -> [Char]
 getMiddleInitials middleNames = map head . filter (\mn -> not . null mn) middleNames

但这没有类型错误

getFirstElements :: [[a]] -> [a]
getFirstElements = map head . filter (not . null)

是否必须编写一个点自由函数才能利用函数组合？ 我还是不太明白函数组合的用法。

请帮忙。 谢谢。

Answer 1

这是因为函数应用 x y 的优先级高于组合 x 。 y

 test :: [Char] -> Bool
 test xs = (not . null) xs
 -- #      ^          ^

 getMiddleInitials :: [String] -> [Char]
 getMiddleInitials middleNames = (map head . filter (\mn -> (not . null) mn)) middleNames
 -- #                            ^                          ^          ^    ^

Answer 2

你这里的错误实际上非常简单。如果您还记得我对您上一个问题的回答的最后一部分，对于函数应用，. 运算符的优先级高于除之外的任何运算符。因此，考虑您的示例

test :: [Char] -> Bool
test xs = not . null xs

This is parsed as test xs = not 。 （空xs）。当然，null xs 的类型为 Bool，并且您无法组合布尔值，因此会出现类型错误。因此，你可以让你的例子像这样工作：

test :: [Char] -> Bool
test xs = (not . null) xs

getMiddleInitials :: [String] -> [Char]
getMiddleInitials middleNames =
  (map head . filter (\mn -> (not . null) mn)) middleNames

当然，这样写是不寻常的，但它会工作得很好。

不，除了无点样式之外，函数组合还有其他用途。一个示例是对某些事物使用函数组合（例如，map 或 filter 的参数），但指定其余部分。例如，以这个人为的例子为例：

rejectMapping :: (a -> Bool) -> (a -> b) -> [a] -> [b]
rejectMapping p f = map f . filter (not . p)

这部分是无点的（例如，不是 .p，我们省略了最后一个参数），但部分是满点的（的存在p 和 f）。