如何找到反射光线的角度来匹配点

Question

这是我正在制作的坦克游戏，

请参阅图片以获得清晰的想法：链接文本< /a>

我想预先计算到达 T2 点的精确角度。

T1：点开始

T2：点目标

V1（a，b）：线

反射点：这就是我正在寻找的:)

编辑：看到一些“代码”会很酷：p

Answer 1

了解反射期间线/向量发生了什么会很有用。维基百科为此提供了一张漂亮的图片：

在这张图片中，在正确的位置反射，两个角度相同。

现在，这与你有什么关系？让我们再看看您的情况。

请注意，由于反射定律，角度 a 和 b 相等。这对我们有好处，因为如果我们知道这一点，我们就知道 c 和 d 也相等！ （它们是直角三角形）

所以我们知道：

a = b
c = d

我们很快意识到我们有相似的三角形。意思是，相应的边彼此成比例。数学上的意思是：

A / C = B / D
A / B = C / D
A / (A+B) =  B / (A+B) = C / P = D / P

因此，如果您知道 A 和 B（您应该知道），您可以通过添加 C 找到您的反射点 为交集的 x 值。

您可以这样找到 C：

Given:
  A (distance from shooting tank to wall)
  B (distance from target tank to wall)
  P (x distance between points)
Find:
  C (x distance from shooting tank where wall is to be hit)

A / (A+B) = C / P
C = A*P / (A+B)   <- here it is

例如，如果您的第一个水箱位于 (1,5) 处，第二个水箱位于 (3,7) 处，并且您的墙是 x 轴：

A = 5
B = 7
P = 3-1 = 2

therefore:
C = 5*2 / (5+7)
  = 10/12
  = 5/6

因此，如果你的坦克想要击中 (3,7) 处的坦克，则应向 (0,5/6) 射击。

对于更通用的解决方案：

if the wall is the X axis, and you have shooting tank at (s_x,s_y)
  and hit tank at (h_x,h_y), the point to be shot at is:

[ s_x + s_y * (h_x-s_x) / (h_y + s_y), 0 ]

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替代方案，任意墙壁放置/方向

上述解决方案的问题是您的墙壁必须是您的 x 轴。如果不是怎么办？

首先，您需要找到每个点到墙壁的距离 - A 和 B：

1. 找到 w，即 墙方向的单位向量。
2. 从 w 中找到 v，它是垂直于墙的单位向量。如果w = [x,by]，则v = [-y,x]。
3. 找到r_s，它是从射击坦克到墙上任何已知点的矢量。
4. 找到r_h，它是从你的命中坦克到墙上任何已知点的矢量。
5. 距离A = | v. r_s |，其中 . 是点积操作员。这可以通过 [l,m] 找到。 [n,o] = l*n + m*o
6. 距离 B = | v. r_h |

找到 A 和 B 后，找到 P，它是与墙平行的距离。为此：

1. 找到q，它是从被击中坦克到射击坦克的向量
2. 距离P = |瓦特。 q |

现在您已经有了 A、B 和 P，您有两种方法可以选择：

1. 查找首先在上述方法中求解 C，然后找到从射击坦克和墙壁开始的 v 交点，并添加 C*w code> 到该交点。

2. 你可以找到你必须射击的角度（从v），它是P/(A+B)的反正切。

Answer 2

使用 V1 作为反射轴，将 T2 反射到 V1 的另一侧（我们将这个新点称为 T2'）； T1 和 T2' 之间的线将在您想要的点处与 V1 相交。从这一点来看，只需简单的三角学就能找出任何角度。

http://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_%28geometry%29#反思