我怎样才能获得“重复/替换的排列”？来自列表（列表与其自身的笛卡尔积）？

Question

假设我有一个列表die_faces = [1, 2, 3, 4, 5, 6] 。我想生成掷两个骰子的所有 36 种可能结果：(1, 1)、(1, 2)、(2, 1) 等等。如果我尝试使用 itertools 标准库中的 permutations：

>>> import itertools
>>> die_faces = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
>>> list(itertools.permutations(die_faces, 2))
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5)]

只有 30 个结果，缺少两个骰子上出现相同数字的结果。看起来它只生成排列而没有重复。我该如何解决这个问题？

Answer 1

您正在寻找笛卡尔积。

在数学中，笛卡尔积（或积集）是两个集合的直接乘积。

在您的情况下，这将是 {1, 2, 3, 4, 5, 6} x {1, 2, 3, 4, 5, 6}。
itertools 可以帮助你：

import itertools
x = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
[p for p in itertools.product(x, repeat=2)]
[(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), 
 (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), 
 (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), 
 (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)]

获得随机骰子（以完全低效的方式）：

import random
random.choice([p for p in itertools.product(x, repeat=2)])
(6, 3)

Answer 2

您不是在寻找排列 - 您需要笛卡尔积。为此，请使用 itertools 的 产品：

from itertools import product
for roll in product([1, 2, 3, 4, 5, 6], repeat = 2):
    print(roll)

Answer 3

在 python 2.7 和 3.1 中，有一个 itertools.combinations_with_replacement 功能：

>>> list(itertools.combinations_with_replacement([1, 2, 3, 4, 5, 6], 2))
[(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 2), (2, 3), (2, 4), 
 (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
 (5, 5), (5, 6), (6, 6)]

Answer 4

在这种情况下，并不是特别需要列表理解。

给定

import itertools as it


seq = range(1, 7)
r = 2

代码

list(it.product(seq, repeat=r))

---

详细信息

显然，笛卡尔积可以生成排列的子集。然而，它遵循以下原则：

• 带替换：通过 product 生成所有排列 n^r
• 而无需替换：从后者过滤

带替换的排列，n^{r< /sup>}

[x for x in it.product(seq, repeat=r)]

无需替换的排列，n！

[x for x in it.product(seq, repeat=r) if len(set(x)) == r]

# Equivalent
list(it.permutations(seq, r))  

因此，所有组合函数都可以从 product 实现：

• combinations_with_replacement 实现于 product
• 组合由排列实现，可以使用 product 来实现（见上文）

Answer 5

我想我找到了一个仅使用 lambdas、map 和 reduce 的解决方案。

product_function = lambda n: reduce(lambda x, y: x+y, map(lambda i: list(map(lambda j: (i, j), np.arange(n))), np.arange(n)), [])

本质上，我正在映射第一个 lambda 函数，该函数给定一行，迭代列，

list(map(lambda j: (i, j), np.arange(n)))

然后将其用作新 lambda 函数的输出

lambda i:list(map(lambda j: (i, j), np.arange(n)))

，该函数映射到所有可能的行

map(lambda i: list(map(lambda j: (i, j), np.arange(n))), np.arange(m))

，然后我们将所有结果列表减少为一个。

更好的是

还可以使用两个不同的数字。

prod= lambda n, m: reduce(lambda x, y: x+y, map(lambda i: list(map(lambda j: (i, j), np.arange(m))), np.arange(n)), [])

Answer 6

首先，您需要首先将 itertools.permutations(list) 返回的生成器转换为列表。其次，您可以使用 set() 删除重复项
像下面这样：

def permutate(a_list):
    import itertools
    return set(list(itertools.permutations(a_list)))