斐波那契数列上的 U 组合器：如何将此代码转换为 python？

Question

我正在尝试了解组合器，但无法理解 (Y overriding自行申请）。我想我已经开始理解这个概念了，但距离理解还很远。

我想将以下代码翻译为 Python：

     (define (U f) (f f))

     (define (fib-nr f)
       (lambda (n)
         (if (< n 2) 1 (+ ((f f) (- n 1)) ((f f) (- n 2))))))

     # Usage:   
     ((U fib-nr) 35) ;==> 14930352

我尝试通过编写进行“字面”翻译：

U = lambda u: u(u)

def fibnr(f):
    return lambda n:  1 if (n<2) else (f (f (n-1))) + (f (f (n-2)))

但这不起作用（我认为这与 lambda 内评估函数的顺序有关）。

所以我尝试将函数组合用作：

# http://code.activestate.com/recipes/52902-function-composition/
class compose:
    '''compose functions. compose(f,g,x...)(y...) = f(g(y...),x...))'''
    def __init__(self, f, g, *args, **kwargs):
        self.f = f
        self.g = g
        self.pending = args[:]
        self.kwargs = kwargs.copy()

    def __call__(self, *args, **kwargs):
        return self.f(self.g(*args, **kwargs), *self.pending, **self.kwargs)


U = lambda u: compose(u, u)

def fibnr(f):
    ff = compose(f, f)
    return lambda n:  1 if (n<2) else (ff (n-1)) + (ff (n-2))

但仍然不起作用，当调用我的最后一段代码时，我得到了一个 lambda：

>>> U(fibnr)(35)
<function <lambda> at 0x01A1B6B0>

那么，是否有可能在 Python 中编写给定示例的“字面”翻译？我怎样才能做到呢？

Answer 1

我写了一个简单的翻译，似乎产生了正确的结果：

def U(f): return f(f)

def fibnr(f):
    def lam(n):
        if (n < 2): return 1
        return f(f)(n-1) + f(f)(n-2)
    return lam

或者如果你真的喜欢 lambdas：

def fibnr(f): return lambda n: 1 if (n < 2) else f(f)(n-1) + f(f)(n-2)

我认为你最初的问题是将 Lisp ((ff) x) 翻译成 Python f(f(x )) 而不是 f(f)(x)。

祝你好运理解组合器:)