如何用Black-Scholes公式计算空头看涨期权的价值？

Question

我试图计算未来不同时间的空头看涨期权的利润/损失，但结果不正确。与到期时相比，剩余时间的交易者在高于行使价时利润较少，但在低于行使价的某个点，它们的价值损失速度不会像 t=0 线那样快。下面是伪代码的公式，我做错了什么？

profit(stockprice) = -1 * (black_scholes_price_of_call(stockPrice,optionStrike,daysTillExpiration) - premium);

真实的matlab代码：

function [ x ] = sell_call( current,strike,price,days)  
    if (days > 0)  
        Sigma = .25;  
        Rates = 0.05;  
        Settle = today;  
        Maturity = today + days;  
        
        RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', Settle, 'EndDates',...
            Maturity, 'Rates', Rates, 'Compounding', -1);
        
        StockSpec = stockspec(Sigma, current);
        
        x = -1 * (optstockbybls(RateSpec, StockSpec, Settle, Maturity, 'call', strike) - price);
    else
        x = min(price,strike-current-price);
    end
end

Answer 1

你的公式不对。我不知道为什么你需要前导 -1 作为乘数，因为当我分发它时，“公式”是一个简单的公式：

profit(stockprice) = premium - black_scholes_price_of_call(stockPrice,optionStrike,daysTillExpiration);

非常简单。那么这意味着问题就埋藏在该函数的调用成本中，对吗？

当我将你的公式与维基百科上的定义进行比较时，我根本看不到对应关系。您的 MATLAB 代码也没有帮助。深入研究函数，看看哪里出了问题。

这些是你写的吗？在将它们组装成这个更大的函数之前，您如何测试它们？在将较小的块组装成更大的东西之前先对其进行测试。

您测试的基准是什么？您将您的计算与哪种已知情况进行比较？有很多 BS 计算器可用。也许你可以使用其中之一。

我认为这是您的代码中的错误，而不是 MATLAB 中的错误。或者您误解了您传递的参数的含义。更仔细地查看您的内容，重新阅读该功能的文档，并获得一组良好的基线案例。

Answer 2

我发现了问题，它与 RateSpec 参数有关。当您传递利率时，它会影响期权定价。