Numpy 中从一个音高到另一个音高的正弦波滑奏

Question

我一直在开发一个程序，我需要缓慢而平稳地将正弦波的音调从一个音调更改为另一个音调。我能够获得在任何给定时刻音调应有的频率数组（例如，[440, 526.5, 634.2 794.8, 880]，尽管更长很多），但似乎我无法实际应用该频率来一波。我最好的尝试是：

numpy.sin(2*math.pi*x*freq/self.sample_rate)

其中“freq”是频率数组，x是枚举数组（[0,1,2,3,4...]）。这种方法有点有效，但它会使频率高于预期频率，然后又下降。我已经研究这个问题很长时间了，但在寻找更合适的方法方面一直无法取得任何进展。有什么建议吗？我是否足够清楚地表达了我的困境？

谢谢。

Answer 1

问题是，当您逐渐改变频率时，每个频率在给定时间内实际上具有不同的相位。当您快速连续地滚动这些阶段时，它们会以更高的频率（或更低的频率）驱动正弦波。

例如，想象一下，您瞬间改变了频率 - 为此，您必须提供相位校正 p_1 = p_0 + 2*pi*t*(f_0-f_1) 以使阶段在时间t匹配。当您执行此操作时，您还必须进行类似的相位校正，每个相位校正都会添加到前一个相位校正中。

这是结果图，代码如下。上图是中间没有相位校正的频率，下图是连续校正相位的频率。

from pylab import *

sample_rate = .001
f0, f1 = 10, 20
t_change = 2

times = arange(0, 4, sample_rate)

ramp = 1./(1+exp(-6.*(times-t_change)))
freq = f0*(1-ramp)+f1*ramp
phase_correction = add.accumulate(times*concatenate((zeros(1), 2*pi*(freq[:-1]-freq[1:]))))

figure()
subplot(311)
plot(times, freq)
subplot(312)
plot(times, sin(2*pi*freq*times))
subplot(313)
plot(times, sin(2*pi*freq*times+phase_correction))

show()

Answer 2

我喜欢将频率视为您步进声音样本的速率 - 在本例中为正弦波。这里尝试使用一些 Python 代码来完成您想要的操作。我们假设 freq() 方法给出的频率是时间的函数。就您的目的而言，它将是某种指数级的。我们正在尝试填充一个名为 wave 的预分配列表。

index = 0
t = 0
while t < len(wave):
  wave[t] = math.sin(2*math.pi*index/sample_rate)
  t = t+1
  index = index + freq(t/sample_rate)

对不起我的Python，我还在学习这门语言。