C# 随机 BigInt 生成器

Question

我即将实现 DSA 算法，但有一个问题：

选择“p”，L 位素数，其中 512 <= L <= 1024，L 是 64 的倍数

如何实现该数字的随机生成器？ Int64“仅”有 63 位长度。

Answer 1

您可以使用以下代码生成一个 n 位随机数：

var rng = new RNGCryptoServiceProvider();
byte[] bytes = new byte[n / 8];
rng.GetBytes(bytes);

BigInteger p = new BigInteger(bytes);

当然，结果是随机的，不一定是素数。

BigInteger 类 是在 . NET 4.0框架。

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为了生成大素数，维基百科说：

对于密码学中使用的大素数，通常使用改进的筛选形式：将随机选择的所需大小的奇数范围与一些相对较小的奇数素数（通常是小于的所有素数）进行筛选65,000）。剩余的候选素数通过标准素性测试（例如可能素数的 Miller-Rabin 素性测试）以随机顺序进行测试。

所以你可以这样做：

var p = Enumerable.Range(0, numberOfCandidates)
                  .Select(i => RandomOddNumber(bits))
                  .Where(x => !primesLessThan65000.Contains(x))
                  .Where(x => PrimalityTest(x))
                  .FirstOrDefault();