加速度计重力组件

发布于 2024-09-04 10:45:13 字数 789 浏览 5 评论 0原文

我知道这个问题肯定已经在某个地方得到了多次解决，如果您知道它们的存在，请告诉我，谢谢。

快速概述：我想从 3 轴加速度计计算这 3 个轴上每个轴上的重力分量。我使用 2 轴自由体图来计算加速度计在世界 XZ、YZ 和 XY 轴上的重力分量。但该解决方案似乎略有偏差，对于只有 1 个加速度计轴暴露于重力的极端情况是可以接受的，但对于 45 度的俯仰和滚转，组合的总大小大于重力（通过 Xa^2+Ya^ 获得） 2+Za^2=g^2；Xa、Ya和Za是其X、Y和Z轴上的加速度计读数）。

更多细节：该设备是 Nexus One，除了 3 轴加速度计之外，还具有用于方位角、俯仰角和横滚角的磁场传感器。

在世界轴上（Z 与重力方向相同，X 或 Y 指向北极，不认为这很重要吗？），我假设我的设备在 YZ 轴上有一个螺距 (P)，以及 XZ 轴上的滚动 (R)。我用简单的三角函数得到： Sin(R)=Ax/Gxz Cos(R)=Az/Gxz Tan(R)=Ax/Az

还有另一组音高 P。

现在我将重力定义为在世界轴上有 3 个分量，一个仅在 XZ 轴上可测量的 Gxz，一个用于 YZ 的 Gyz，一个用于 YZ 的 Gxy。 XY 轴。 Gxz^2+Gyz^2+Gxy^2=2*G^2 2G 是因为这个定义中实际上包含了两次重力。

哦，XY 轴产生了一些更奇特的东西......如果需要的话我稍后会解释。

从这些方程中，我获得了 Az 的公式，并删除了 tan 运算，因为我不知道如何处理 tan90 计算（它是无穷大？）。

所以我的问题是，有人知道我这样做是对还是错，或者能够指出我正确的方向吗？

谢谢！ DVD

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轮廓§ 2024-09-11 10:45:13

据我了解您的问题，您知道设备的俯仰和偏航（来自磁力计）并希望使用此信息来计算沿每个（设备）坐标轴的重力分量？

作为一名物理学家，我从小就使用欧拉角而不是俯仰-偏航-横滚，但看看 http://en.wikipedia.org/wiki/Yaw,_pitch,_and_roll 我将计算如下：
假设您的设备最初沿着全局坐标系定向，因此重力为 gvec:={0,0,-g}（在本地坐标系中）。现在我们必须在执行偏航-俯仰-滚动时计算 gvec 的局部坐标（偏航不会执行您提到的任何操作）。
对我来说，这对于旋转矩阵来说是最简单的：我们必须改变角度的符号，因为 gvec 保持不变。我将使用 Mathematica 执行此操作，因为那是我的锤子，这是钉子

yaw = RotationMatrix[-yawangle,{0,0,1}];
pitch = RotationMatrix[-pitchangle, {0,1,0}];
roll = RotationMatrix[-rollangle,{1,0,0}];
gvec={0,0,-g}
yaw.gvec
pitch.yaw.gvec
roll.pitch.yaw.gvec

输出是偏航之前以及偏航、俯仰和滚动之后的 gvec 的局部坐标（因此下面的最后一行应该是您的回答）：

{0,0,-g}
{0,0,-g}
{g Sin[pitchangle],0,-g Cos[pitchangle]}
{g Sin[pitchangle],-g Cos[pitchangle] Sin[rollangle],-g Cos[pitchangle] Cos[rollangle]}

As I understand your question, you know the pitch and yaw of your device (from the magnetometer) and want to use this information to calculate the component of gravity along each of your (device) coordinate axes?

As a physicist I'm brought up with Euler angles instead of pitch-yaw-roll, but looking at http://en.wikipedia.org/wiki/Yaw,_pitch,_and_roll I would calculate this as follows:
Assume that your device is initially oriented along the global coordinate frame, so that gravity is gvec:={0,0,-g} (in the local frame). Now we have to calculate the local coordinates of gvec as we go through the yaw-pitch-roll (yaw doesn't do anything as you mention).
To me this is easiest with rotation matrices: we have to change the sign of the angles since gvec stays put. I'll do this with Mathematica because that's my hammer and this is a nail

yaw = RotationMatrix[-yawangle,{0,0,1}];
pitch = RotationMatrix[-pitchangle, {0,1,0}];
roll = RotationMatrix[-rollangle,{1,0,0}];
gvec={0,0,-g}
yaw.gvec
pitch.yaw.gvec
roll.pitch.yaw.gvec

The output is the local coordinates for gvec before yaw, and after yaw, pitch, and roll (so last line below should be your answer):

{0,0,-g}
{0,0,-g}
{g Sin[pitchangle],0,-g Cos[pitchangle]}
{g Sin[pitchangle],-g Cos[pitchangle] Sin[rollangle],-g Cos[pitchangle] Cos[rollangle]}

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不及他 2024-09-11 10:45:13

我希望我知道，因为我也对这个问题感兴趣。

开始研究的好地方是 http://www.diydrones.com/ 。那边的人已经在飞机自动驾驶仪的背景下解决了这个问题。该网站链接了大量高质量的开源代码，以及所涉及数学的讨论。

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顾铮苏瑾 2024-09-11 10:45:13

我意识到该帖子很旧，但以防万一其他人正在使用它：在您上次的回复中，您表明您仍然看到一些偏差，特别是在较大角度下。我也经历过同样的情况，但当我添加校准例程来捕获平坦表面上的加速度计读数并相对于平坦表面读数进行所有后续读数时，这种情况消失了。

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何其悲哀 2024-09-11 10:45:13

谢谢贾努斯！
你的解释让我对旋转矩阵有了启发。最后一行确实解决了我的问题！

现在我只需要重新设计我的自由体图来找出我做错了什么...我已经发现我不应该有重力的 XY 分量，因为重力与 XY 轴正交...

再次感谢！

编辑：跟进最后一行：
{g Sin[pitchangle],-g Cos[pitchangle] Sin[rollangle],-g Cos[pitchangle] Cos[rollangle]}

我发现而不是 -g Cos[pitchangle] Sin[rollangle]
我的自由体图中的 Sin[roll] 更接近实际的加速度。

我现在看不懂的是最后一个分量 -g Cos[pitchangle] Cos[rollangle]
现在它非常适合小俯仰角和横滚角，并且对于俯仰角或横滚角都可以正常工作，而另一个保持为 0，但是当俯仰角和横滚角都不再是小角度（例如 40 度）时，偏差就会变得很大。
实际上，我还意识到要在 Nexus 上实现 45 度滚动和 45 度俯仰，手机的 Z 轴读数将为 0，X 和 Y 的加速度均为 6.8 左右。
而 45 度横滚和 45 度俯仰的旋转矩阵乘法的结果公式将为 0.5 重力。

方向传感器输出是否有问题？或者这就是俯仰和滚动应该如何工作？

有谁知道如何解释这一点？

谢谢！