鼠标坐标和旋转

Question

您将如何在 2d 上下文中将鼠标坐标映射到世界坐标？

例如，您有一个可以拖动的图像。接下来，对该图像应用旋转并重新绘制它。现在，当您拖动图像时，它不会正确翻译。例如，旋转 90 度后，向上拖动将导致图像向右平移。

有什么想法吗？

目前正在尝试像这样旋转鼠标坐标：

mouseX = ((mouseX*Math.cos(rotation*180/Math.PI))-(mouseY*Math.sin(rotation*180/Math.PI))),
mouseY = ((mouseX*Math.sin(rotation*180/Math.PI))+(mouseY*Math.cos(rotation*180/Math.PI)))

但这似乎不起作用......

Answer 1

这是因为平移是在旋转之前完成的。让我解释一下：

O=====>     (translate X)
      |     (translate Y)
      |
      x     (location)

当你旋转这个对象时，你将随之旋转平移：

      O     
      |     
      |     (translate X)
      |
      |
   x==<     (translate Y & location)

为了解决这个问题；当对象位于原点时，您应该首先旋转该对象，然后进行平移。

旋转对象可能也会旋转该对象的平移（内置），因此您必须反转“平移”，这样它将到达正确的点，但旋转正确。

translate ---> rotate ---> inverse-translate

为了做到这一点；

x = x * cos(-rot) - y * sin(-rot)
y = x * sin(-rot) + y * cos(-rot)

其中rot以弧度为单位。

Answer 2

你有一些位于世界坐标中的图像，并且你正在对其应用仿射变换（旋转、平移和缩放的组合）以获得它在屏幕上的样子：

世界-------- 【仿射变换】------>屏幕

现在，如果您想将屏幕坐标中的某些内容（例如，鼠标光标位置）映射到世界坐标，则需要使用该仿射变换的逆。

如果您的转换只是旋转（如代码片段中所示），则负旋转即可解决问题。

一般来说，您需要将变换及其逆表示为 3x3 矩阵 A 和 A^-1。如果 W 和 S 是世界坐标和屏幕仿射坐标，则有
S = AW 且 W = A^1 S。

要将另一个变换 T 添加到 A，请将左侧的 A 乘以 T，并将右侧的 A^-1 乘以T^-1:

A = TA
A^-1 = A^-1 T^-1

Answer 3

角度到弧度的转换应该是

double angle = (double) angleOfRotation / (double)180 * 3.14;