确定 iPhone 上特定频率的大小

Question

我想知道确定声音中给定频率的幅度的最简单/最好的方法是什么。

据我了解，FFT 函数将返回信号中所有频率的幅度。我想知道如果我只关心特定频率是否可以使用任何快捷方式。

我将使用 iPhone 麦克风来录制音频。我的猜测是，我将使用音频队列服务进行录制，因为我不需要将音频录制到文件中。我使用的是 SDK 4.0，因此如果需要，我可以使用 Accelerate 框架中定义的任何函数（例如 FFT 函数）。

更新： 我根据康拉德的建议更新了问题以使其更加清晰。

Answer 1

如果只需要测试一个频率，则只需计算DFT的对应点即可。 DFT 算法的复杂度为 O(N^2)，但 FFT 算法重用中间结果，以实现 DFT 计算的 O(NlogN)。但是，如果您只需要一个频率样本，则只需计算 DFT 的一个输出样本即可实现 O(N) 性能。

这可以通过查看 wikipedia 页面 上的 DFT 方程来完成（我不是甚至尝试在此处输入）并计算与感兴趣的频率相对应的单个 k 的 Xk 。 k 只是 DFT 输出的索引。

将 k（DFT 输出的索引）映射到实际频率 (Hz) 取决于两件事：

• 采样频率（例如，CD 音频为 44100 Hz）
• FFT 大小

实际频率映射到 k，如下所示：

F = k*Fs/N  for k = 0 ... N/2-1 ((N-1)/2 for odd N)

或

k = F*N/Fs  for F = 0Hz ... Fs/2-Fs/N

其中 F< /code> 是以 Hz 为单位的频率，N 是 FFT 大小，Fs 是采样频率 (Hz)。需要注意的一些事情：

• k 是一个整数，因此并非所有频率都会映射到整数 k。找到最接近的 k
• 如果需要更高的频率分辨率，请增加 N。
• 以 Fs 采样的信号只能准确表示高达 Fs/2 的频率，但不包括 Fs/2 (奈奎斯特率）。这就是为什么我表明从 k 到 Hz 的映射仅适用于一半的输出样本。我不会讨论后半部分代表什么（它实际上是真实输入信号的前半部分的镜像）。DFT
• /FFT 的输出很复杂。您很可能想要了解其严重程度。
• 如果您需要计算甚至几个 DFT 输出，最好仅使用可用的 FFT 函数并获取所有输出样本，而不是使用 DFT 只计算所需的输出样本。原因是大多数 FFT 算法都经过了大量优化，因此即使理论上您可能做的工作较少，但它可能比 FFT 花费更长的时间。您可能只需要对此进行基准测试，看看哪种方法更好。

为了简单起见，我省略了很多其他细节，这些细节对您的应用程序来说并不重要